Giải Bài 7 Trang 11 Sách Bài Tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 7 trang 11 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 11 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như Hình 4. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như Hình 4. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải bài 7 trang 11 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

B. \(\left( {3; + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - 1;1} \right)\).

D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 11 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

Dựa vào đồ thị hàm số xác định các khoảng đơn điệu của hàm số:

+ Khoảng đồng biến có đồ thị “đi lên” từ trái sang phải.

+ Khoảng nghịch biến có đồ thị “đi xuống” từ trái sang phải.

Lời giải chi tiết

Dựa vào đồ thị ta có:

Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\).

Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1;3} \right)\).

Chọn D.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 7 trang 11 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 7 trang 11 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 7 trang 11 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, điều kiện xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 11

Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của parabol: Tìm đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn của parabol cho trước.
Viết phương trình parabol: Lập phương trình parabol khi biết các yếu tố như đỉnh, tiêu điểm, đường chuẩn, hoặc các điểm thuộc parabol.
Ứng dụng của parabol: Giải các bài toán thực tế liên quan đến parabol, ví dụ như tìm quỹ đạo của vật thể chuyển động, thiết kế các công trình kiến trúc.
Khảo sát hàm số bậc hai: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, và vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 7

Phần a: Xác định các yếu tố của parabol y² = 8x

Để xác định các yếu tố của parabol y² = 8x, ta so sánh với phương trình chính tắc của parabol y² = 4px. Từ đó suy ra:

4p = 8 => p = 2
Đỉnh của parabol: O(0; 0)
Tiêu điểm của parabol: F(2; 0)
Đường chuẩn của parabol: x = -2
Trục đối xứng của parabol: y = 0

Phần b: Xác định các yếu tố của parabol x² = -6y

Tương tự như phần a, ta so sánh x² = -6y với phương trình chính tắc x² = 4py. Từ đó suy ra:

4p = -6 => p = -3/2
Đỉnh của parabol: O(0; 0)
Tiêu điểm của parabol: F(0; -3/2)
Đường chuẩn của parabol: y = 3/2
Trục đối xứng của parabol: x = 0

Mẹo giải bài tập về parabol

Để giải tốt các bài tập về parabol, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Phương trình chính tắc của parabol: y² = 4px (mở sang phải) và x² = 4py (mở xuống dưới).
Các yếu tố của parabol: Đỉnh, tiêu điểm, đường chuẩn, trục đối xứng.
Cách xác định các yếu tố của parabol: So sánh phương trình của parabol với phương trình chính tắc.
Ứng dụng của parabol: Giải các bài toán thực tế và vẽ đồ thị hàm số.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về parabol, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 1: Xác định các yếu tố của parabol y² = 12x.
Bài 2: Lập phương trình parabol có đỉnh là (1; 2) và tiêu điểm là (1; 4).
Bài 3: Tìm phương trình đường chuẩn của parabol x² = -8y.

Kết luận

Bài 7 trang 11 sách bài tập Toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về parabol. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài toán liên quan đến parabol.