Loigiai.com.vn - Giải Bài Tập 12 Trang 91 Sgk Toán 12 Tập 2

Giải bài tập 12 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 12 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, kèm theo các lưu ý quan trọng để bạn có thể tự tin làm bài tập và đạt kết quả tốt nhất.

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( {2; - 1;3} \right)\). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là A. \(3x - 6y + 2z + 6 = 0\). B. \(3x - 6y + 2z + 6 = 0\). C. \(3x - 2y + 2z - 1 = 0\). D. \(3x - 6y + 2z - 1 = 0\).

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( {2; - 1;3} \right)\). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là

A. \(3x - 6y + 2z + 6 = 0\).

B. \(3x - 6y + 2z + 6 = 0\).

C. \(3x - 2y + 2z - 1 = 0\).

D. \(3x - 6y + 2z - 1 = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 12 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về phương trình đoạn chắn của mặt phẳng để tính: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) không đi qua gốc tọa độ và cắt ba trục Ox, Oy, Oz tương ứng tại các điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) \(\left( {a,b,c \ne 0} \right)\). Khi đó, mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có phương trình \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(A\left( {2;0;0} \right),B\left( {0; - 1;0} \right),\left( {0;0;3} \right)\)

Khi đó, mặt phẳng (ABC) có phương trình đoạn chắn là:

\(\frac{x}{2} - \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1 \Rightarrow 3x - 6y + 2z - 6 = 0\)

Vậy phương trình mặt phẳng (ABC) là: \(3x - 6y + 2z - 6 = 0\)

Không có đáp án đúng

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 12 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 12 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 12 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, sách Kết nối tri thức. Bài tập này thường liên quan đến các kiến thức về đạo hàm, ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, hoặc các bài toán về tối ưu hóa. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

Nội dung bài tập 12 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Để hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể của nó. Thông thường, bài tập 12 sẽ yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Giải các bài toán tối ưu hóa (tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số).

Phương pháp giải bài tập 12 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập 12 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Đảm bảo bạn hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, cực trị, và các quy tắc tính đạo hàm.
Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho.
Sử dụng các công thức và quy tắc: Áp dụng các công thức và quy tắc đạo hàm một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài tập 12 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài toán: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm cực trị của hàm số.

Lời giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Xác định loại cực trị:
- Với x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Với 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Với x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2.

Lưu ý khi giải bài tập 12 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Khi giải bài tập 12 trang 91 SGK Toán 12 tập 2, bạn cần lưu ý những điều sau:

Đảm bảo tính chính xác của các phép tính đạo hàm.
Chú ý đến điều kiện xác định của hàm số.
Sử dụng các phương pháp giải bài toán tối ưu hóa một cách hợp lý.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tốt môn Toán 12 và giải bài tập 12 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức.
Sách bài tập Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức.
Các trang web học toán online uy tín như loigiai.com.vn.
Các video bài giảng môn Toán 12 trên YouTube.

Kết luận

Bài tập 12 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học môn Toán lớp 12. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là rất cần thiết để đạt kết quả tốt nhất. Hy vọng rằng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải bài tập này một cách hiệu quả.