Loigiai.com.vn - Giải Bài Tập 2.39 Trang 74 Sgk Toán 12 Tập 1

Giải bài tập 2.39 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 2.39 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học Toán 12 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 2.39, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp OABC.O’A’B’C’ và các điểm \(A\left( {2;3;1} \right),C\left( { - 1;2;3} \right)\) và \(O'\left( {1; - 2;2} \right)\). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.39 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 2.39 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Ta có: O(0; 0; 0)

Vì OABC.O’A’B’C’ là hình hộp nên \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {OO'} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} - {x_A} = {x_{O'}} - {x_O}\\{y_{A'}} - {y_A} = {y_{O'}} - {y_O}\\{z_{A'}} - {z_A} = {z_{O'}} - {z_O}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = {x_{O'}} - {x_O} + {x_A} = 3\\{y_{A'}} = {y_{O'}} - {y_O} + {y_A} = 1\\{z_{A'}} = {z_{O'}} - {z_O} + {z_A} = 3\end{array} \right. \Rightarrow A'\left( {3;1;3} \right)\)

\(\overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {OO'} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{C'}} - {x_C} = {x_{O'}} - {x_O}\\{y_{C'}} - {y_C} = {y_{O'}} - {y_O}\\{z_{C'}} - {z_C} = {z_{O'}} - {z_O}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{C'}} = {x_{O'}} - {x_O} + {x_C} = 0\\{y_{C'}} = {y_{O'}} - {y_O} + {y_C} = 0\\{z_{C'}} = {z_{O'}} - {z_O} + {z_C} = 5\end{array} \right. \Rightarrow C'\left( {0;0;5} \right)\)

Vì ABCO là hình bình hành nên \(\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {OA} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} + 1 = 2\\{y_B} - 2 = 3\\{z_B} - 3 = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 1\\{y_B} = 5\\{z_B} = 4\end{array} \right. \Rightarrow B\left( {1;5;4} \right)\)

Vì OABC.O’A’B’C’ là hình hộp nên \(\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {OO'} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{B'}} - 1 = 1\\{y_{B'}} - 5 = - 2\\{z_{B'}} - 4 = 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{B'}} = 2\\{y_{B'}} = 3\\{z_{B'}} = 6\end{array} \right. \Rightarrow B'\left( {2;3;6} \right)\)

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2.39 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 2.39 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Đạo hàm và ứng dụng

Bài tập 2.39 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học về đạo hàm. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 2.39, yêu cầu thường là tìm đạo hàm của một hàm số, hoặc sử dụng đạo hàm để giải quyết một bài toán liên quan đến tối ưu hóa, tìm cực trị, hoặc khảo sát hàm số.

Các kiến thức cần nắm vững

Để giải quyết bài tập 2.39 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là gì, và ý nghĩa hình học của đạo hàm.
Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, như quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, và quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Biết đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Ứng dụng của đạo hàm: Hiểu rõ các ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế, như tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số, và giải các bài toán tối ưu hóa.

Lời giải chi tiết bài tập 2.39

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 2.39, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm bắt được phương pháp giải bài tập.)

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2.39, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các ví dụ này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về đạo hàm

Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác.
Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm trong từng bài toán cụ thể.
Rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên để nâng cao kiến thức và kỹ năng.

Tổng kết

Bài tập 2.39 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học về đạo hàm. Việc nắm vững các kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và các kiến thức bổ ích trên sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập 2.39 và nâng cao kiến thức Toán 12.