Loigiai.com.vn - Giải Bài Tập 15 Trang 92 Sgk Toán 12 Tập 2

Giải bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, kèm theo các lưu ý quan trọng để đảm bảo bạn nắm vững kiến thức.

Trong số 40 học sinh lớp 12A, có 22 em đăng kí thi ngành Kinh tế, 25 em đăng kí thi ngành Luật, 3 em không đăng kí cả hai ngành này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh, biết rằng em đó đăng kí thi ngành luật. Xác suất để em đó đăng kí thi ngành kinh tế là A. \(\frac{3}{5}\). B. \(\frac{2}{5}\). C. \(\frac{3}{7}\). D. \(\frac{4}{7}\).

Đề bài

A. \(\frac{3}{5}\).

B. \(\frac{2}{5}\).

C. \(\frac{3}{7}\).

D. \(\frac{4}{7}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về công thức tính xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B bất kì, với \(P\left( B \right) > 0\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố: “Học sinh đăng kí ngành kinh tế”, B là biến cố: “Học sinh đăng kí ngành luật”.

Do đó, \(P\left( B \right) = \frac{{25}}{{40}}\)

Khi đó, biến cố AB là: “Học sinh vừa đăng kí ngành kinh tế vừa đăng kí ngành luật”

Số học sinh vừa đăng kí ngành kinh tế vừa đăng kí ngành luật là: \(22 + 25 + 3 - 40 = 10\) nên \(n\left( {AB} \right) = 10\). Do đó, \(P\left( {AB} \right) = \frac{{10}}{{40}}\).

Xác suất để học sinh đó đăng kí ngành kinh tế biết rằng em đó đăng kí ngành luật là:

\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{\frac{{10}}{{40}}}}{{\frac{{25}}{{40}}}} = \frac{2}{5}\)

Chọn B

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng này là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.

Nội dung bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 15 thường bao gồm các hàm số bậc ba hoặc bậc bốn, yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm cấp nhất và đạo hàm cấp hai của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất (y'): Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản để tìm đạo hàm cấp nhất của hàm số.
Bước 2: Tìm các điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm nghiệm. Sau đó, xét dấu của y' để xác định các điểm cực đại, cực tiểu.
Bước 3: Tính đạo hàm cấp hai (y''): Tính đạo hàm cấp hai của hàm số.
Bước 4: Xác định khoảng lồi, lõm và điểm uốn: Giải phương trình y'' = 0 để tìm các điểm uốn. Xét dấu của y'' để xác định khoảng lồi và khoảng lõm của đồ thị hàm số.
Bước 5: Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến: Xét dấu của y' để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các thông tin đã tìm được, vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài toán: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy khảo sát hàm số và vẽ đồ thị.

Lời giải:

Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x² - 6x
Tìm các điểm cực trị: Giải phương trình 3x² - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến:
- Khi x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Khi 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Khi x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
Tính đạo hàm cấp hai: y'' = 6x - 6
Tìm điểm uốn: Giải phương trình 6x - 6 = 0, ta được x = 1.
Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Chú ý xét dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị.
Sử dụng các công cụ vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 12.
Các trang web học toán online uy tín.
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 12 trên YouTube.

Kết luận

Bài tập 15 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.