Giải Bài Tập 2.1 Trang 58 Sgk Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 2.1 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 2.1 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập, đạt kết quả cao trong học tập.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất, đảm bảo đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Trong không gian, cho ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) phân biệt và đều khác \(\overrightarrow 0 \). Những mệnh đề nào sau đây là đúng? a) Nếu \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều cùng hướng với \(\overrightarrow c \) thì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng. b) Nếu \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều ngược hướng với \(\overrightarrow c \) thì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng h

Đề bài

Trong không gian, cho ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) phân biệt và đều khác \(\overrightarrow 0 \). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?

a) Nếu \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều cùng hướng với \(\overrightarrow c \) thì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng.

b) Nếu \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều ngược hướng với \(\overrightarrow c \) thì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng.

c) Nếu \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều cùng hướng với \(\overrightarrow c \) thì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng.

d) Nếu \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều ngược hướng với \(\overrightarrow c \) thì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.1 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về hai vectơ cùng hướng, ngược hướng

Lời giải chi tiết

Các câu đúng: Nếu \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều cùng hướng với \(\overrightarrow c \) thì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng.

Nếu \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều ngược hướng với \(\overrightarrow c \) thì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2.1 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 2.1 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 2.1 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định nghĩa, tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để học tốt môn Toán 12.

Nội dung bài tập 2.1

Bài tập 2.1 bao gồm một số câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận. Các câu hỏi trắc nghiệm thường kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các khái niệm cơ bản về giới hạn. Các bài tập tự luận yêu cầu học sinh chứng minh các giới hạn, tìm giới hạn của hàm số tại một điểm hoặc khi x tiến tới vô cùng.

Phương pháp giải bài tập 2.1

Để giải bài tập 2.1 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa giới hạn: Hiểu rõ khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm và khi x tiến tới vô cùng.
Vận dụng các tính chất của giới hạn: Sử dụng các tính chất như giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương, lũy thừa để đơn giản hóa bài toán.
Sử dụng các phương pháp tính giới hạn: Áp dụng các phương pháp như phương pháp chia, phương pháp nhân liên hợp, quy tắc L'Hopital (nếu cần).
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài tập 2.1

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 2.1 trang 58 SGK Toán 12 tập 1:

Câu 1: (Trắc nghiệm)

Đề bài: Tính giới hạn lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2)

Lời giải:

lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x→2) (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x→2) (x + 2) = 2 + 2 = 4

Câu 2: (Tự luận)

Đề bài: Tính giới hạn lim (x→∞) (2x + 1) / (x - 3)

Lời giải:

lim (x→∞) (2x + 1) / (x - 3) = lim (x→∞) (2 + 1/x) / (1 - 3/x) = (2 + 0) / (1 - 0) = 2

Câu 3: (Tự luận)

Đề bài: Tính giới hạn lim (x→0) sin(x) / x

Lời giải:

lim (x→0) sin(x) / x = 1 (Đây là giới hạn lượng giác cơ bản)

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

Luôn kiểm tra xem mẫu số có bằng 0 hay không khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Nếu mẫu số bằng 0, cần phải đơn giản hóa biểu thức trước khi tính giới hạn.
Sử dụng các công thức lượng giác và các tính chất của giới hạn để đơn giản hóa bài toán.
Khi sử dụng quy tắc L'Hopital, cần đảm bảo rằng cả tử số và mẫu số đều tiến tới 0 hoặc vô cùng.

Ứng dụng của kiến thức về giới hạn

Kiến thức về giới hạn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học, như:

Tính đạo hàm và tích phân.
Nghiên cứu sự liên tục của hàm số.
Giải các bài toán về cực trị và điểm uốn.

Kết luận

Bài tập 2.1 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập và các lưu ý quan trọng sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 12.