Bài tập 2.16 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học Toán 12 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 2.16, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của điểm A trong mỗi trường hợp sau: a) A trùng với gốc tọa độ; b) A nằm trên tia Ox và \(OA = 2\); c) A nằm trên tia đối của tia Oy và \(OA = 3\).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của điểm A trong mỗi trường hợp sau:a) A trùng với gốc tọa độ;b) A nằm trên tia Ox và \(OA = 2\);c) A nằm trên tia đối của tia Oy và \(OA = 3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tọa độ của điểm trong không gian để xác định tọa độ điểm A: Trong không gian Oxyz, cho một điểm M tùy ý. Bộ ba số (x; y; z) duy nhất sao cho \(\overrightarrow {OM} = x\overrightarrow i + y\overrightarrow j + z\overrightarrow k \) được gọi là tọa độ của điểm M đối với hệ tọa độ Oxyz. Khi đó, ta viết \(M = \left( {x;y;z} \right)\) hoặc \(M\left( {x;y;z} \right)\), trong đó x là hoành độ, y là tung độ, z là cao độ của M.
Lời giải chi tiết
a) A trùng với gốc tọa độ nên A(0; 0; 0).
b) Vì A nằm trên tia Ox và \(OA = 2\) nên \(\overrightarrow {OA} = 2\overrightarrow i \). Do đó, A(2; 0; 0).
c) Vì A nằm trên tia đối của tia Oy và \(OA = 3\) nên \(\overrightarrow {OA} = - 3\overrightarrow j \). Do đó, \(A\left( {0; - 3;0} \right)\).
Bài tập 2.16 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến việc tìm đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Cụ thể, đề bài thường xoay quanh việc xác định khoảng đơn điệu, cực trị của hàm số, hoặc giải các bài toán tối ưu hóa.
Để giải quyết bài tập 2.16 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập 2.16 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức. (Lưu ý: Vì đề bài cụ thể của bài tập 2.16 có thể thay đổi tùy theo phiên bản sách, lời giải dưới đây chỉ mang tính chất minh họa và có thể cần điều chỉnh cho phù hợp với đề bài thực tế.)
Ví dụ minh họa (giả sử đề bài): Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số.
y' = 3x2 - 6x
3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Ngoài SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài tập 2.16 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
