Giải Bài Tập 2.5 Trang 58 Sgk Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 2.5 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2.5 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 12 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và đầy đủ. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay bây giờ!

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \). Hãy biểu diễn các vectơ sau qua các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \): a) \(\overrightarrow {AB'} \); b) \(\overrightarrow {B'C} \); c) \(\overrightarrow {BC'} \).

Đề bài

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \). Hãy biểu diễn các vectơ sau qua các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \):a) \(\overrightarrow {AB'} \);b) \(\overrightarrow {B'C} \);c) \(\overrightarrow {BC'} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.5 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng quy tắc hình bình hành để biểu diễn vectơ: Nếu ABCD là hình bình hành thì \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \)

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 2.5 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 2

a) Vì A’ABB’ là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB'} = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow a + \overrightarrow b \)

b) Vì A’ABB’ là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow a \)

Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} = - \overrightarrow b + \overrightarrow c \)

Vì C’CBB’ là hình bình hành nên

+ \(\overrightarrow {B'C'} = \overrightarrow {BC} = - \overrightarrow b + \overrightarrow c \)

+ \(\overrightarrow {B'C} = \overrightarrow {B'C'} + \overrightarrow {B'B} = - \overrightarrow b + \overrightarrow c - \overrightarrow a \)

c) Vì C’CBB’ là hình bình hành nên \(\overrightarrow {BC'} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = - \overrightarrow b + \overrightarrow c + \overrightarrow a \)

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2.5 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 2.5 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 2.5 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm.

Nội dung bài tập 2.5 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 2.5 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các hàm số hợp. Các câu hỏi này thường yêu cầu học sinh sử dụng các quy tắc tính đạo hàm như quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và quy tắc đạo hàm của hàm hợp.

Phương pháp giải bài tập 2.5 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Xác định hàm số cần tính đạo hàm: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tính đạo hàm.
Chọn quy tắc tính đạo hàm phù hợp: Dựa vào cấu trúc của hàm số, chọn quy tắc tính đạo hàm phù hợp. Ví dụ, nếu hàm số là tổng của nhiều hàm số, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng.
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm: Áp dụng quy tắc đã chọn để tính đạo hàm của hàm số.
Rút gọn kết quả: Rút gọn kết quả để có được biểu thức đạo hàm đơn giản nhất.

Ví dụ minh họa giải bài tập 2.5 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x) + e^x.

Giải:

Đạo hàm của sin(x) là cos(x).
Đạo hàm của e^x là e^x.
Vậy, đạo hàm của y = sin(x) + e^x là y' = cos(x) + e^x.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài tập 2.5 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Tính đạo hàm của hàm số lượng giác.
Tính đạo hàm của hàm số mũ.
Tính đạo hàm của hàm số logarit.
Tính đạo hàm của hàm số hợp.
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập 2.5 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm.
Hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:

Sách bài tập Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức.
Các trang web học toán online uy tín.
Các video bài giảng Toán 12 trên YouTube.

Kết luận

Bài tập 2.5 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.