Giải Bài Tập 6.14 Trang 79 Sgk Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 6.14 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 6.14 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình học Toán 12 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 12 hiệu quả.

Cho \(P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{3};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{4}\). Giá trị của P(B) là A. \(\frac{{19}}{{60}}\). B. \(\frac{{17}}{{60}}\). C. \(\frac{9}{{20}}\). D. \(\frac{7}{{30}}\).

Đề bài

Cho \(P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{3};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{4}\).Giá trị của P(B) làA. \(\frac{{19}}{{60}}\).B. \(\frac{{17}}{{60}}\).C. \(\frac{9}{{20}}\).D. \(\frac{7}{{30}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.14 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về hai biến cố xung khắc: Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).

Lời giải chi tiết

Vì AB và \(\overline A B\) là hai biến cố xung khắc và \(\overline A B \cup AB = B\)

Do đó, \(P\left( B \right) = P\left( {AB} \right) + P\left( {\overline A B} \right) = \frac{2}{{15}} + \frac{3}{{20}} = \frac{{17}}{{60}}\)

Chọn B

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.14 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 6.14 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 6.14 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Bài tập 6.14 thường liên quan đến việc tìm đạo hàm của một hàm số, xác định các điểm cực trị, hoặc giải các bài toán tối ưu hóa.

Các bước giải bài tập

Bước 1: Xác định hàm số: Xác định rõ hàm số cần tìm đạo hàm hoặc phân tích.
Bước 2: Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc đạo hàm đã học để tính đạo hàm của hàm số.
Bước 3: Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Bước 4: Xác định loại điểm cực trị: Sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai để xác định loại điểm cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Bước 5: Giải quyết bài toán: Sử dụng các kết quả đã tìm được để giải quyết bài toán ban đầu.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài tập 6.14 yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2x. Ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số: f(x) = x³ - 3x² + 2x
Bước 2: Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x + 2
Bước 3: Tìm điểm cực trị: Giải phương trình 3x² - 6x + 2 = 0, ta được x₁ = (3 + √3)/3 và x₂ = (3 - √3)/3
Bước 4: Xác định loại điểm cực trị: f''(x) = 6x - 6. Tại x₁, f''(x₁) > 0, nên x₁ là điểm cực tiểu. Tại x₂, f''(x₂) < 0, nên x₂ là điểm cực đại.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm, cần lưu ý một số điểm sau:

Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
Sử dụng đúng các công thức đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên.

Ứng dụng của đạo hàm

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tìm tốc độ thay đổi của một đại lượng.
Xác định các điểm cực trị của một hàm số.
Giải các bài toán tối ưu hóa.
Nghiên cứu sự biến thiên của một hàm số.

Tài liệu tham khảo

Để học tốt môn Toán 12, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Các trang web học Toán online uy tín như loigiai.com.vn

Kết luận

Bài tập 6.14 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các bạn học sinh có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.