Giải Bài Tập 6.2 Trang 70 Sgk Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 6.2 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 6.2 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình học Toán 12 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập 6.2 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức ngay sau đây!

Cho \(P\left( A \right) = 0,2;P\left( B \right) = 0,51;P\left( {B|A} \right) = 0,8\). Tính \(P\left( {A|B} \right)\).

Đề bài

Cho \(P\left( A \right) = 0,2;P\left( B \right) = 0,51;P\left( {B|A} \right) = 0,8\). Tính \(P\left( {A|B} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.2 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về công thức tính xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B bất kì, với \(P\left( B \right) > 0\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\)

Sử dụng kiến thức về công thức nhân xác suất để tính: Với hai biến cố A, B bất kì ta có: \(P\left( {AB} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,2.0,8}}{{0,51}} = \frac{{16}}{{51}}\)

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.2 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 6.2 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 6.2 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Xác định rõ các đại lượng đã cho, các mối quan hệ giữa chúng, và mục tiêu cần đạt được. Trong bài tập 6.2, đề bài thường yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số, tìm cực trị của hàm số, hoặc xác định khoảng đơn điệu của hàm số.

Áp dụng các công thức và quy tắc đạo hàm

Sau khi đã phân tích đề bài, học sinh cần áp dụng các công thức và quy tắc đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số. Các công thức đạo hàm cơ bản bao gồm đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit, và các quy tắc tính đạo hàm như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, và quy tắc hàm hợp.

Tìm cực trị và khoảng đơn điệu của hàm số

Để tìm cực trị của hàm số, học sinh cần giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xác định các điểm dừng của hàm số. Sau đó, sử dụng dấu của đạo hàm để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu) tại mỗi điểm dừng. Để xác định khoảng đơn điệu của hàm số, học sinh cần xét dấu của đạo hàm trên các khoảng xác định của hàm số. Nếu đạo hàm dương trên một khoảng, hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu đạo hàm âm trên một khoảng, hàm số nghịch biến trên khoảng đó.

Ví dụ minh họa giải bài tập 6.2 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm cực trị của hàm số.

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Giải phương trình y' = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xác định loại cực trị:

Với x < 0, y' > 0 => Hàm số đồng biến
Với 0 < x < 2, y' < 0 => Hàm số nghịch biến
Với x > 2, y' > 0 => Hàm số đồng biến

Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm.
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Áp dụng các công thức và quy tắc đạo hàm một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên để nâng cao khả năng giải quyết các bài toán phức tạp.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc, và các đại lượng liên quan đến chuyển động.
Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên, và lợi nhuận biên.
Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống, và phân tích tín hiệu.
Thống kê: Xây dựng mô hình hồi quy, phân tích dữ liệu, và dự báo xu hướng.

Việc hiểu và vận dụng đạo hàm một cách thành thạo là rất quan trọng đối với học sinh trong quá trình học tập và làm việc sau này.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ có thể tự tin giải bài tập 6.2 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.