Bài tập 3.8 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học Toán 12 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3.8 trang 84 SGK Toán 12 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Có nên dùng phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) để so sánh độ phân tán của hai mẫu số liệu ghép nhóm trong mỗi trường hợp sau không? Tại sao? a) Các mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi tốt nghiệp môn Toán của học sinh hai trường trung học phổ thông có chất lượng tương đương. b) Các mẫu số liệu ghép nhóm về doanh thu của 100 cửa hàng bán lẻ và doanh thu của 100 siêu thị.
Đề bài
Có nên dùng phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) để so sánh độ phân tán của hai mẫu số liệu ghép nhóm trong mỗi trường hợp sau không? Tại sao?
a) Các mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi tốt nghiệp môn Toán của học sinh hai trường trung học phổ thông có chất lượng tương đương.
b) Các mẫu số liệu ghép nhóm về doanh thu của 100 cửa hàng bán lẻ và doanh thu của 100 siêu thị.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về ý nghĩa phương sai, độ lệch chuẩn để trả lời: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm xung quanh số trung bình của mẫu số liệu đó. Các mẫu số liệu này có số trung bình bằng nhau hoặc xấp xỉ nhau.
Lời giải chi tiết
a) Có nên dùng phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) để so sánh độ phân tán của học sinh hai trường vì 2 trường này có chất lượng tương đương nhau
b) Không nên dùng phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) để so sánh độ phân tán về doanh thu của 100 cửa hàng bán lẻ và 100 siêu thị vì doanh thu của 100 cửa hàng bán lẻ và 100 siêu thị là không gần tương đương nhau.
Bài tập 3.8 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng đạo hàm để giải quyết một vấn đề thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:
Nội dung bài tập 3.8:
(Nội dung bài tập sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Một vật thể chuyển động theo phương trình s(t) = t^3 - 6t^2 + 9t + 2. Xác định vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 2.)
Bước 1: Xác định hàm vận tốc v(t)
Vận tốc của vật là đạo hàm của hàm vị trí s(t) theo thời gian t:
v(t) = s'(t) = 3t^2 - 12t + 9
Bước 2: Xác định hàm gia tốc a(t)
Gia tốc của vật là đạo hàm của hàm vận tốc v(t) theo thời gian t:
a(t) = v'(t) = 6t - 12
Bước 3: Tính vận tốc và gia tốc tại thời điểm t = 2
Thay t = 2 vào hàm vận tốc v(t):
v(2) = 3(2)^2 - 12(2) + 9 = 12 - 24 + 9 = -3
Thay t = 2 vào hàm gia tốc a(t):
a(2) = 6(2) - 12 = 12 - 12 = 0
Kết luận:
Tại thời điểm t = 2, vận tốc của vật là -3 và gia tốc của vật là 0.
Để củng cố kiến thức về ứng dụng đạo hàm, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức và các tài liệu luyện tập khác.
Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 3.8 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Ví dụ về bảng tổng hợp các công thức đạo hàm thường dùng:
| Hàm số y = f(x) | Đạo hàm y' = f'(x) |
|---|---|
| C (hằng số) | 0 |
| x^n | nx^(n-1) |
| sin x | cos x |
| cos x | -sin x |
| tan x | 1/cos^2 x |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
