Bài tập 5.5 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình học Toán 12 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.
Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z + 1 = 0\)
Đề bài
Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z + 1 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng để tính: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):Ax + By + Cz + D = 0\) là \(d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\).
Lời giải chi tiết
Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) là: \(d\left( {O;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.0 + 2.0 - 0 + 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{1}{3}\)
Bài tập 5.5 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Xác định rõ các đại lượng đã cho, các mối quan hệ giữa chúng, và mục tiêu cần đạt được. Trong bài tập 5.5, thường yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số, tìm điểm cực trị, hoặc xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Sau khi đã hiểu rõ đề bài, học sinh cần áp dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết bài toán. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số. Sau đó, sử dụng đạo hàm để tìm điểm cực trị, khoảng đơn điệu, hoặc giải các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi.
Giả sử bài tập 5.5 yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x. Để giải bài tập này, ta thực hiện các bước sau:
Ngoài việc giải các bài tập trong SGK, học sinh nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác nhau, như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật. Điều này sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về tầm quan trọng của đạo hàm và ứng dụng của nó trong thực tế.
Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Giải bài tập 5.5 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm và áp dụng một cách linh hoạt. Bằng cách phân tích đề bài, áp dụng các quy tắc tính đạo hàm, và kiểm tra lại kết quả, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
