Giải Bài Tập 6.17 Trang 79 Sgk Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình học Toán 12 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.17, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Hãy cùng theo dõi lời giải chi tiết dưới đây!

Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình. Xác suất để Bình nhận được chiếc kẹo sô cô la đen ở lần thứ nhất, chiếc kẹo sô cô la trắng ở lần thứ hai là A. (frac{1}{5}). B. (frac{3}{{16}}). C. (frac{1}{4}). D. (frac{4}{{17}}).

Đề bài

Xác suất để Bình nhận được chiếc kẹo sô cô la đen ở lần thứ nhất, chiếc kẹo sô cô la trắng ở lần thứ hai là:

A. \(\frac{1}{5}\).

B. \(\frac{3}{{16}}\).

C. \(\frac{1}{4}\).

D. \(\frac{4}{{17}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Áp dụng công thức nhân xác suất.

Lời giải chi tiết

Gọi các biến cố:

A: “Nhận được kẹo socola đen ở lần 1”.

B: “Nhận được kẹo socola trắng ở lần 2”.

Ban đầu, có 6 kẹo socola đen và 4 kẹo socola trắng. Tổng có 10 chiếc kẹo.

Xác suất để lấy ra 1 kẹo socola đen ở lần 1 là \(P(A) = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\).

Sau khi lấy ra 1 kẹo socola đen, trong túi còn 5 kẹo socola đen và 4 kẹo socola trắng. Tổng có 9 chiếc kẹo.

Xác suất để lấy ra 1 kẹo socola trắng sau đó là \(P(B|A) = \frac{4}{9}\).

Như vậy, xác suất để Bình nhận được chiếc kẹo sô cô la đen ở lần 1, chiếc kẹo sô cô la trắng ở lần 2 là: \(P(AB) = P(A).P(B|A) = \frac{3}{5}.\frac{4}{9} = \frac{4}{{15}}\).

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Bài viết này sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này, cùng với các phương pháp giải hiệu quả để giúp học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng cần thiết.

Nội dung bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 6.17 yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, hoặc tìm điều kiện để hàm số đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Phương pháp giải bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Xác định hàm số: Đầu tiên, học sinh cần xác định rõ hàm số cần tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
Tìm tập xác định của hàm số: Xác định khoảng hoặc miền xác định của hàm số.
Tính đạo hàm của hàm số: Tính đạo hàm cấp một của hàm số.
Tìm điểm dừng của hàm số: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm dừng của hàm số.
Lập bảng biến thiên: Lập bảng biến thiên của hàm số để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: Dựa vào bảng biến thiên, xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng cho trước.

Ví dụ minh họa giải bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài toán: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x² + 4x + 1 trên khoảng [0; 3].

Giải:

Hàm số: f(x) = -x² + 4x + 1
Tập xác định: [0; 3]
Đạo hàm: f'(x) = -2x + 4
Điểm dừng: -2x + 4 = 0 => x = 2
Bảng biến thiên:
x 0 2 3
f'(x) + - -
f(x) 1 5 4
Giá trị lớn nhất: Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 2, với giá trị là f(2) = 5.

x	0	2	3
f'(x)	+	-	-
f(x)	1	5	4

Lưu ý khi giải bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Luôn kiểm tra tập xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Chú ý đến các điểm không xác định của hàm số.
Sử dụng bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập về tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và kỹ thuật, như:

Kinh tế: Tối ưu hóa lợi nhuận, chi phí.
Kỹ thuật: Thiết kế các công trình, máy móc có hiệu suất cao nhất.
Khoa học: Nghiên cứu các hiện tượng tự nhiên, xã hội.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!