Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2.4 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng: a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DD'} + \overrightarrow {C'D'} = \overrightarrow {CC'} \); b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD'} - \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow 0 \); c) \(\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {CC'} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {A'C} \)
Đề bài
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng:a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DD'} + \overrightarrow {C'D'} = \overrightarrow {CC'} \);b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD'} - \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow 0 \);c) \(\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {CC'} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {A'C} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, b) Sử dụng kiến thức về quy tắc ba điểm để chứng minh: Nếu A, B, C là ba điểm bất kì thì \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \)
c) Sử dụng quy tắc hình bình hành để chứng minh: Nếu ABCD là hình bình hành thì \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \)
Lời giải chi tiết
a) Vì ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)
Vì CDD’C’ là hình bình hành nên \(\overrightarrow {C'D'} = \overrightarrow {CD} ,\overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {CC'} \)
Ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DD'} + \overrightarrow {C'D'} = \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {CC'} + \overrightarrow {CD} = \left( {\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DC} } \right) + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {CC'} \)
b) Ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD'} - \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {C'D'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow 0 \)
c) Vì ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {CA} \)
Vì A’ACC’ là hình bình hành nên \(\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {CA'} \)
\(\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {CC'} + \overrightarrow {DC} = - \left( {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} } \right) - \overrightarrow {CC'} = - \overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CC'} = - \left( {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CC'} } \right) = - \overrightarrow {CA'} = \overrightarrow {A'C} \)
Bài tập 2.4 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số, các quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng để học sinh tiếp cận các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 12.
Bài tập 2.4 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2.4, chúng ta sẽ đi qua một số ví dụ cụ thể:
Lời giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Lời giải:
g'(x) = cos(x)
g''(x) = -sin(x)
Lời giải:
h'(x) = 2x - 4
h'(x) > 0 khi 2x - 4 > 0, tức là x > 2. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞).
Để giải bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, học sinh nên:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 12:
Bài tập 2.4 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
