Loigiai.com.vn - Giải Bài Tập 14 Trang 92 Sgk Toán 12 Tập 2

Giải bài tập 14 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 14 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Trong một nhóm có 25 người, có 15 người thích uống trà, 17 người thích uống cà phê, 9 người thích uống cả trà và cà phê. Chọn ngẫu nhiên một người trong nhóm. Biết rằng người đó thích uống cà phê. Xác suất để người đó thích uống trà là A. \(\frac{9}{{17}}\). B. \(\frac{8}{{17}}\). C. \(\frac{9}{{19}}\). D. \(\frac{{10}}{{19}}\).

Đề bài

A. \(\frac{9}{{17}}\).

B. \(\frac{8}{{17}}\).

C. \(\frac{9}{{19}}\).

D. \(\frac{{10}}{{19}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 14 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về công thức tính xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B bất kì, với \(P\left( B \right) > 0\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố: “Chọn người thích uống cà phê”, B là biến cố: “Chọn người thích uống trà”

Khi đó, AB là biến cố: “Chọn người thích uống cà phê và trà”.

Do đó, \(n\left( A \right) = 17,n\left( {AB} \right) = 9\) nên \(P\left( A \right) = \frac{{17}}{{25}};P\left( {AB} \right) = \frac{9}{{25}}\)

Vậy xác suất để chọn được người thích uống trà biết rằng người đó thích uống cà phê là: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{\frac{9}{{25}}}}{{\frac{{17}}{{25}}}} = \frac{9}{{17}}\)

Chọn A

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 14 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 14 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 14 trang 92 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến khảo sát hàm số. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, cực trị, điểm uốn và khả năng phân tích, tổng hợp thông tin để đưa ra kết luận chính xác.

Nội dung bài tập 14

Bài tập 14 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Xác định khoảng đơn điệu của hàm số: Yêu cầu học sinh tìm khoảng tăng, giảm của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.
Tìm cực trị của hàm số: Yêu cầu học sinh xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Khảo sát hàm số: Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số, xác định các điểm đặc biệt như cực trị, điểm uốn, giao điểm với các trục tọa độ.
Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trong một khoảng cho trước.

Phương pháp giải bài tập 14

Để giải quyết hiệu quả bài tập 14, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:

Tính đạo hàm cấp nhất của hàm số: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm f'(x).
Tìm tập xác định của hàm số: Xác định miền xác định của hàm số để đảm bảo các phép toán đạo hàm được thực hiện đúng.
Tìm các điểm tới hạn: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
Xác định dấu của đạo hàm trên các khoảng xác định: Lập bảng xét dấu đạo hàm để xác định khoảng tăng, giảm của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số: Sử dụng dấu của đạo hàm để xác định các điểm cực đại, cực tiểu.
Tính đạo hàm cấp hai: Tìm đạo hàm f''(x) để xác định điểm uốn.
Xác định điểm uốn: Giải phương trình f''(x) = 0 để tìm các điểm uốn.
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa

Xét hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy khảo sát hàm số này.

Giải:

Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x² - 6x
Tìm tập xác định: Hàm số xác định trên R.
Tìm các điểm tới hạn: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xác định dấu của đạo hàm:
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y ↗ ↘ ↗
Tìm cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2.
Tính đạo hàm cấp hai: y'' = 6x - 6
Tìm điểm uốn: 6x - 6 = 0 => x = 1
Kết luận: Hàm số có điểm uốn tại x = 1.

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại các bước tính toán đạo hàm để tránh sai sót.
Sử dụng bảng xét dấu đạo hàm một cách cẩn thận để xác định khoảng tăng, giảm và cực trị.
Chú ý đến tập xác định của hàm số để đảm bảo các phép toán được thực hiện đúng.
Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả và hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.