Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5.12 trang 48 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 12 tập 2 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và đầy đủ. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay bây giờ!
Trong không gian Oxyz, viết các phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( {2; - 1;4} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):x + 3y - z - 1 = 0\).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, viết các phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( {2; - 1;4} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):x + 3y - z - 1 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phương trình tham số của đường thẳng để viết phương trình tham số đường thẳng: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\). Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\) được gọi là phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) (t là tham số, \(t \in \mathbb{R}\)).
Sử dụng kiến thức về phương trình chính tắc của đường thẳng để viết phương trình đường thẳng: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) với a, b, c là các số khác 0. Hệ phương trình \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\) được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \).
Lời giải chi tiết
Vì đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):x + 3y - z - 1 = 0\) nên đường thẳng \(\Delta \) nhận \(\overrightarrow u \left( {1;3; - 1} \right)\) là một vectơ chỉ phương. Mà đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( {2; - 1;4} \right)\) nên:
Phương trình tham số của \(\Delta \) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 1 + 3t\\z = 4 - t\end{array} \right.\)
Phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) là: \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z - 4}}{{ - 1}}\).
Bài tập 5.12 trang 48 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, cụ thể là chương về Nguyên hàm tích phân và ứng dụng. Bài tập này thường liên quan đến việc tính tích phân xác định, ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng, hoặc giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và tích phân. Việc nắm vững kiến thức về nguyên hàm, tích phân và các phương pháp tính tích phân là rất quan trọng để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Xác định rõ hàm số cần tính tích phân, giới hạn tích phân và các điều kiện khác. Sau đó, lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Một số phương pháp thường được sử dụng để giải bài tập tích phân bao gồm:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 5.12, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tính tích phân ∫(x^2 + 1)dx từ 0 đến 1, lời giải sẽ trình bày các bước như sau:)
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập tích phân, chúng ta hãy xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Ví dụ, bài tập tính tích phân ∫(sin(x))dx từ 0 đến π. Bài tập tương tự có thể là tính tích phân ∫(cos(x))dx từ 0 đến π/2.
Bài tập 5.12 trang 48 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích phân. Bằng cách nắm vững các phương pháp giải và rèn luyện kỹ năng thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tích phân một cách hiệu quả. Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C (n ≠ -1) | Tích phân của lũy thừa x |
| ∫(1/x) dx = ln|x| + C | Tích phân của 1/x |
| ∫e^x dx = e^x + C | Tích phân của e^x |
| ∫sin(x) dx = -cos(x) + C | Tích phân của sin(x) |
| ∫cos(x) dx = sin(x) + C | Tích phân của cos(x) |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
