Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 13 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức trên loigiai.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, chính xác và dễ hiểu nhất cho các em.
Thống kê thời gian trong tuần dành cho đọc sách của một số nhân viên trong một công ty được cho trong bảng sau: a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là A. 13. B. 10. C. 8. D. 6. b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm này là (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) A. 1,99. B. 2,02. C. 3,97. D. 4,09.
Đề bài
Thống kê thời gian trong tuần dành cho đọc sách của một số nhân viên trong một công ty được cho trong bảng sau:
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là
A. 13.
B. 10.
C. 8.
D. 6.
b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm này là (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
A. 1,99.
B. 2,02.
C. 3,97.
D. 4,09.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm để tính:
Cho mẫu số liệu ghép nhóm:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(R = {a_{k + 1}} - {a_1}\).
b) Sử dụng kiến thức về phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm để tính: Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là \({s^2}\), là một số được tính theo công thức sau: \({s^2} = \frac{1}{n}\left( {{m_1}x_1^2 + ... + {m_k}x_k^2} \right) - {\left( {\overline x } \right)^2}\), trong đó \(n = {m_1} + ... + {m_k}\) với \(\overline x = \frac{{{m_1}{x_1} + ... + {m_k}{x_k}}}{n}\) là số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm.
Sử dụng kiến thức độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm để tính: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là s, là căn bậc hai số học của phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, tức là \(s = \sqrt {{s^2}} \)
Lời giải chi tiết
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \(R = 10 - 0 = 10\)
Chọn B
b) Mẫu số liệu ghép nhóm với giá trị đại diện:
Số giờ đọc trung bình: \(\overline x = \frac{{1.3 + 3.8 + 5.15 + 7.7 + 9.2}}{{3 + 8 + 15 + 7 + 2}} = \frac{{169}}{{35}}\) (giờ)
Phương sai: \({s^2} = \frac{1}{{35}}\left( {{1^2}.3 + {3^2}.8 + {5^2}.15 + {7^2}.7 + {9^2}.2} \right) - {\left( {\frac{{169}}{{35}}} \right)^2} = \frac{{4864}}{{1225}}\)
Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {\frac{{4864}}{{1225}}} \approx 1,99\)
Chọn A
Bài tập 13 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị.
Bài tập 13 bao gồm các câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài tập 13 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Đề bài: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số f(x) = x2 - 4x + 3.
Giải:
f'(x) = 2x - 4
f'(x) = 0 ⇔ x = 2
Xét khoảng (-∞; 2), f'(x) < 0 ⇒ hàm số nghịch biến trên (-∞; 2).
Xét khoảng (2; +∞), f'(x) > 0 ⇒ hàm số đồng biến trên (2; +∞).
Đề bài: Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số f(x) = x3 - 3x.
Giải:
f'(x) = 3x2 - 3
f'(x) = 0 ⇔ x = ±1
f''(x) = 6x
f''(-1) = -6 < 0 ⇒ hàm số đạt cực đại tại x = -1, giá trị cực đại là f(-1) = 2.
f''(1) = 6 > 0 ⇒ hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, giá trị cực tiểu là f(1) = -2.
Bài tập 13 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về nội dung bài học và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
