Giải Bài Tập 4 Trang 90 Sgk Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 4 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 12 tập 2 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và hữu ích cho quá trình học tập của bạn.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\). B. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\). C. \(y = - {x^2} + 2x + 1\). D. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).

Đề bài

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Giải bài tập 4 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 1

A. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\).

B. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\).

C. \(y = - {x^2} + 2x + 1\).

D. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Sử dụng kiến thức về dạng của đồ thị hàm số để chọn đáp án.

Lời giải chi tiết

Đây là là dạng của đồ thị hàm số bậc ba nên đáp án C, D sai.

Đồ thị hàm số trong hình vẽ đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

Xét hàm số: \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\) ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x,y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

Do đó, hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

Chọn B

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 4 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 4 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.

Nội dung bài tập 4 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 4 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các hàm hợp. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số lượng giác (sin x, cos x, tan x, cot x).
Nắm vững các công thức đạo hàm của hàm số mũ (e^x, a^x) và hàm số logarit (log_ax).
Vận dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp (u(v(x))).
Sử dụng các quy tắc đạo hàm khác như quy tắc tích, quy tắc thương.

Phương pháp giải bài tập 4 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập 4 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các bước sau:

Xác định hàm số cần tính đạo hàm: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tính đạo hàm.
Chọn công thức đạo hàm phù hợp: Dựa vào dạng của hàm số, chọn công thức đạo hàm phù hợp (công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc đạo hàm của hàm hợp, quy tắc tích, quy tắc thương).
Áp dụng công thức đạo hàm: Áp dụng công thức đạo hàm đã chọn để tính đạo hàm của hàm số.
Rút gọn kết quả: Rút gọn kết quả để có được biểu thức đạo hàm đơn giản nhất.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài tập 4 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).

Giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:

y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1).

Lưu ý khi giải bài tập 4 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Khi giải bài tập 4 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Hiểu rõ quy tắc đạo hàm của hàm hợp, quy tắc tích, quy tắc thương.
Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tốt môn Toán 12 và giải quyết các bài tập về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức.
Sách bài tập Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức.
Các trang web học Toán online uy tín như loigiai.com.vn.
Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube.

Kết luận

Bài tập 4 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!