Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1.1 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập 1.1 này nhé!
Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của các hàm số có đồ thị như sau: a) Đồ thị hàm số (y = {x^3} - frac{3}{2}{x^2}) (H.1.11); b) Đồ thị hàm số (y = sqrt[3]{{{{left( {{x^2} - 4} right)}^2}}}) (H.1.12).
Đề bài
Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của các hàm số có đồ thị như sau:
a) Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2}\) (H.1.11);
b) Đồ thị hàm số \(y = \sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} - 4} \right)}^2}}}\) (H.1.12).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số:
+ Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị của hàm số đi lên từ trái sang phải.
+ Nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị của hàm số đi xuống từ trái sang phải.
Lời giải chi tiết
a) Quan sát đồ thị trong hình thấy đồ thị đi lên từ trái sang trong các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Vậy hàm số \(y = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2}\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Quan sát đồ thị trong hình thấy đồ thị đi xuống từ trái sang trong khoảng \(\left( {0;1} \right)\).
Hàm số \(y = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2}\) nghịch biến trên \(\left( {0;1} \right)\).
b) Quan sát đồ thị trong hình thấy đồ thị đi lên từ trái sang trong các khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Vậy hàm số \(y = \sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} - 4} \right)}^2}}}\) đồng biến trên \(\left( { - 2;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Quan sát đồ thị trong hình thấy đồ thị đi xuống từ trái sang trong các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\).
Hàm số \(y = \sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} - 4} \right)}^2}}}\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\).
Bài tập 1.1 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Limits. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn của hàm số để giải quyết. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về giới hạn, các tính chất của giới hạn và các phương pháp tính giới hạn.
Bài tập 1.1 thường có dạng tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Các hàm số có thể là đa thức, phân thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit hoặc các hàm số phức tạp hơn. Để tính giới hạn, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1.1, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu tính giới hạn của hàm số f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) khi x tiến tới 1.
Vậy, giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới 1 là 2.
Ngoài bài tập 1.1, chương 1 còn có nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn để giải quyết. Để làm tốt các bài tập này, học sinh cần:
Kiến thức về giới hạn có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, giới hạn được sử dụng để tính đạo hàm, tích phân, giải phương trình vi phân, phân tích chuỗi, và mô tả các hiện tượng vật lý, hóa học, kinh tế.
Bài tập 1.1 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Giới hạn của hàm số | Giá trị mà hàm số tiến tới khi x tiến tới một giá trị cụ thể. |
| Tính chất của giới hạn | Các quy tắc và định lý giúp tính giới hạn của hàm số. |
| Phương pháp tính giới hạn | Các kỹ thuật sử dụng để tìm giới hạn của hàm số. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
