Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, nhanh chóng và chính xác nhất.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán Toán 8.
Cho hình chữ nhật ABCD.
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho \(AM = NB < \dfrac{1}{2}AB\). Chứng minh tứ giác MNCD là hình thang cân
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh MNCD là hình thang có 2 đường chéo bằng nhau
Lời giải chi tiết
ABCD là hình chữ nhật suy ra AD = BC
Vì: AM = BN suy ra AN = BM \(M,N \in AB\)
Mà: AB//CD suy ra MN//CD suy ra MNCD là hình thang.
Áp dụng định lí pythagore của \(\Delta AND\) vuông tại A có:
\(N{D^2} = A{N^2} + A{D^2} = B{M^2} + B{C^2}\left( 1 \right)\)
Áp dụng định lí pythagore của \(\Delta NBC \) vuông tại B có:
\(M{C^2} = B{M^2} + B{C^2}\left( 2 \right)\)
Từ (1), (2) suy ra: \(M{C^2} = M{D^2} \Rightarrow MC = ND\)
Vậy hình thang MNCD có 2 đường chéo MC = ND nên MNCD là hình thang cân.
Bài 3 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và tính chất của các hình đặc biệt này, đồng thời rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học.
Bài 3 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 3 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:
Bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = FC.
Lời giải:
Xét tam giác ADE và tam giác CBE, ta có:
Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác CBE (c-g-c). Suy ra ∠ADE = ∠CBE.
Xét tam giác ADF và tam giác CEF, ta có:
Do đó, tam giác ADF đồng dạng với tam giác CEF (g-g). Suy ra AF/CF = AD/CE.
Vì AD = BC và CE = AB/2, nên AF/CF = BC/(AB/2) = 2BC/AB.
Tuy nhiên, ta cần chứng minh AF = FC. Ta có thể sử dụng định lý Thales để chứng minh điều này.
Trong tam giác ABC, DE cắt AC tại F. Theo định lý Thales, ta có:
AF/FC = AE/EB = 1 (vì AE = EB)
Vậy AF = FC (đpcm).
Khi giải các bài toán hình học, các em cần chú ý:
Ngoài SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán:
Bài 3 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về các hình đặc biệt và rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
