Giải Bài 1 Trang 23 Sgk Toán 8 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài 1 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 8 tập 1 mới nhất, đảm bảo cung cấp cho bạn nguồn tài liệu học tập đáng tin cậy.

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

Đề bài

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) \(4{{\rm{x}}^2} + 28{\rm{x}} + 49\)

b) \(16{y^2} - 8y + 1\)

c) \(4{{\rm{a}}^2} + 20{\rm{a}}b + 25{b^2}\)

d) \(9{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}y + {y^2}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

Xác định các biểu thức A, B rồi áp dụng các công thức sau để viết:

\(\begin{array}{l}{A^2} + 2AB + {B^2} = {\left( {A + B} \right)^2}\\{A^2} - 2{\rm{A}}B + {B^2} = {\left( {A - B} \right)^2}\end{array}\)

Lời giải chi tiết

a) \(4{{\rm{x}}^2} + 28{\rm{x}} + 49 = {\left( {2{\rm{x}}} \right)^2} + 2.2{\rm{x}}.7 + {7^2} = {\left( {2{\rm{x}} + 7} \right)^2}\)

b) \(16{y^2} - 8y + 1 = {\left( {4y} \right)^2} - 2.4y.1 + {1^2} = {\left( {4y - 1} \right)^2}\)

c) \(4{{\rm{a}}^2} + 20{\rm{a}}b + 25{b^2} = {\left( {2{\rm{a}}} \right)^2} + 2.2{\rm{a}}.5b + {\left( {5b} \right)^2} = {\left( {2{\rm{a}} + 5b} \right)^2}\)

d) \(9{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}y + {y^2} = {\left( {3{\rm{x}}} \right)^2} - 2.3{\rm{x}}.y + {y^2} = {\left( {3{\rm{x}} - y} \right)^2}\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 1 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Phân tích và Giải chi tiết

Bài 1 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về phép nhân đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc nhân đa thức, đặc biệt là quy tắc phân phối để khai triển và rút gọn biểu thức.

Đề bài:

Khai triển các biểu thức sau:

a(b + c)
(a + b)c
(a + b)(c + d)
a(b - c)
(a - b)c
(a - b)(c - d)

Lời giải chi tiết:

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc phân phối (hay còn gọi là quy tắc nhân đa thức với đa thức). Quy tắc này phát biểu rằng:

A(B + C) = AB + AC
(A + B)C = AC + BC
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
A(B - C) = AB - AC
(A - B)C = AC - BC
(A - B)(C - D) = AC - AD - BC + BD

Áp dụng các quy tắc trên, ta có:

Giải thích từng phần:

a(b + c) = ab + ac: Áp dụng quy tắc A(B + C) = AB + AC. Chúng ta nhân 'a' với cả 'b' và 'c'.
(a + b)c = ac + bc: Áp dụng quy tắc (A + B)C = AC + BC. Chúng ta nhân 'c' với cả 'a' và 'b'.
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd: Áp dụng quy tắc (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD. Chúng ta nhân 'a' và 'b' với cả 'c' và 'd'.
a(b - c) = ab - ac: Áp dụng quy tắc A(B - C) = AB - AC. Chúng ta nhân 'a' với cả 'b' và '-c'.
(a - b)c = ac - bc: Áp dụng quy tắc (A - B)C = AC - BC. Chúng ta nhân 'c' với cả 'a' và '-b'.
(a - b)(c - d) = ac - ad - bc + bd: Áp dụng quy tắc (A - B)(C - D) = AC - AD - BC + BD. Chúng ta nhân 'a' và '-b' với cả 'c' và '-d'.

Lưu ý quan trọng:

Khi khai triển các biểu thức, cần chú ý đến dấu của các số hạng. Đặc biệt, khi có dấu trừ, cần đổi dấu các số hạng khi nhân.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Khai triển: 2x(y + z)
Khai triển: (m + n)3
Khai triển: (p - q)(r + s)

Kết luận:

Bài 1 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản giúp học sinh rèn luyện kỹ năng khai triển và rút gọn biểu thức đại số. Việc nắm vững quy tắc phân phối là chìa khóa để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài học và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Ngoài ra, các bạn có thể tham khảo thêm các bài giải Toán 8 tập 1 khác trên loigiai.com.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.