Giải Bài 4 Trang 61 Sgk Toán 8 – Cánh Diều

Giải bài 4 trang 61 SGK Toán 8 – Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 4 trang 61 sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Anh Thiện và chị Lương đứng ở hai phía bờ song và muốn ước lượng

Đề bài

Anh Thiện và chị Lương đứng ở hai phía bờ song và muốn ước lượng khoảng cách giữa hai vị trí A, B ở hai bên bờ sông (Hình 27).

- Anh Thiện chọn vị trí C ở bên bờ sông sao cho A, B, C thẳng hàng và đo được BC=4m;

- Tiếp theo, anh Thiện xác định vị trí D, chị Lương xác định vị trí E sao cho D, B, E thẳng hàng, đồng thời \(\widehat {BAE} = \widehat {BCD} = 90^\circ \);

- Anh Thiện đo được CD=2m, chị Lương đo được AE=12m.

- Hãy tính khoảng cách giữa hai vị trí A và B.

Giải bài 4 trang 61 SGK Toán 8 – Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 61 SGK Toán 8 – Cánh diều 2

Dựa vào Hệ quả của định lý Thales để xác định khoảng cách AB.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}AE \bot AC\\CD \bot AC\end{array} \right\} \Rightarrow AE\parallel CD\)

Xét tam giác ABE với \(AE\parallel CD\), ta có:

\(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{AE}}{{CD}}\) (Hệ quả của định lý Thales)

\( \Rightarrow \frac{{AB}}{4} = \frac{{12}}{2} \Rightarrow AB = 12.4:2 = 24\)

Vậy khoảng cách AB là 24m.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 61 SGK Toán 8 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 4 trang 61 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4 trang 61 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, các định lý và tính chất liên quan.

Nội dung bài tập 4 trang 61 SGK Toán 8 – Cánh diều

Bài tập 4 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác như:

Xác định các yếu tố của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông.
Vận dụng các tính chất của các hình này để giải quyết các bài toán liên quan đến tính độ dài cạnh, số đo góc, diện tích và chu vi.
Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 61 SGK Toán 8 – Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 4:

Câu a)

Để giải câu a, ta cần xác định các yếu tố của hình bình hành. Ta sử dụng định nghĩa hình bình hành: Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành. Sau đó, áp dụng các tính chất của hình bình hành để tính toán các yếu tố cần tìm.

Ví dụ: Nếu đề bài cho hình bình hành ABCD, AB = 5cm, BC = 3cm, góc ABC = 60 độ. Yêu cầu tính độ dài AC. Ta có thể sử dụng định lý cosin trong tam giác ABC để tính AC: AC² = AB² + BC² - 2.AB.BC.cos(ABC). Từ đó suy ra AC.

Câu b)

Câu b thường yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Để làm điều này, ta có thể sử dụng một trong các cách sau:

Chứng minh hai cặp cạnh đối song song.
Chứng minh một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Chứng minh hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD song song BC. Chứng minh ABCD là hình bình hành. Lời giải: Theo định nghĩa hình bình hành, tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành. Vậy ABCD là hình bình hành.

Câu c)

Câu c có thể yêu cầu tính diện tích hoặc chu vi của hình. Ta sử dụng các công thức tính diện tích và chu vi của các hình đã học:

Diện tích hình bình hành: S = a.h (a là độ dài đáy, h là chiều cao).
Chu vi hình bình hành: P = 2(a + b) (a, b là độ dài các cạnh).
Diện tích hình chữ nhật: S = a.b (a, b là độ dài các cạnh).
Chu vi hình chữ nhật: P = 2(a + b) (a, b là độ dài các cạnh).
Diện tích hình thoi: S = (d1.d2)/2 (d1, d2 là độ dài các đường chéo).
Chu vi hình thoi: P = 4a (a là độ dài cạnh).
Diện tích hình vuông: S = a² (a là độ dài cạnh).
Chu vi hình vuông: P = 4a (a là độ dài cạnh).

Mẹo giải bài tập hình học Toán 8

Để giải các bài tập hình học Toán 8 một cách hiệu quả, bạn nên:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất của các hình.
Sử dụng các công thức tính toán một cách chính xác.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tổng kết

Bài 4 trang 61 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Loigiai.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 61 SGK Toán 8 – Cánh diều.