Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 4 trang 23 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh nhất và chính xác nhất, đồng thời cung cấp các bài giảng video, bài tập luyện tập để hỗ trợ học sinh học Toán 8 hiệu quả.
Tính giá trị của mỗi biểu thức:
Đề bài
Tính giá trị của mỗi biểu thức:
a) \(A = {x^2} + 6{\rm{x}} + 10\) tại x = -103
b) \(B = {x^3} + 6{{\rm{x}}^2} + 12{\rm{x}} + 12\) tại x = 8
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các hằng đẳng thức đã học để rút gọn các biểu thức A, B sau đó thay các giá trị vào tính.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(A = {x^2} + 6{\rm{x}} + 10 = {x^2} + 2.x.3 + {3^2} + 1 = {\left( {x + 3} \right)^2} + 1\)
Thay x = -103 vào biểu thức A rút gọn ta được:
\(A = {\left( { - 103 + 3} \right)^2} + 1 = 10000 + 1 = 10001\)
Vậy A = 10001 tại x = - 103
b) Ta có: \(B = {x^3} + 6{{\rm{x}}^2} + 12{\rm{x}} + 12 = {x^3} + 3.{x^2}.2 + 3.x{.2^2} + {2^3} + 4 = {\left( {x + 2} \right)^3} + 4\)
Thay x = 8 vào biểu thức B vừa rút gọn ta được:
\(B = {\left( {8 + 2} \right)^3} + 4 = {10^3} + 4 = 1004\)
Vậy B = 1004 tại x = 8
Bài 4 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc thực hiện các phép tính với đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Bài tập 4 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
Để giải các bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức sau:
Áp dụng công thức (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd, ta có:
(3x + 2)(x - 1) = 3x * x + 3x * (-1) + 2 * x + 2 * (-1) = 3x^2 - 3x + 2x - 2 = 3x^2 - x - 2
Tương tự, ta có:
(2x - 3)(x + 2) = 2x * x + 2x * 2 + (-3) * x + (-3) * 2 = 2x^2 + 4x - 3x - 6 = 2x^2 + x - 6
Áp dụng công thức (a + b)(a - b) = a^2 - b^2, ta có:
(x - 5)(x + 5) = x^2 - 5^2 = x^2 - 25
Áp dụng công thức (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, ta có:
(2x + 1)^2 = (2x)^2 + 2 * 2x * 1 + 1^2 = 4x^2 + 4x + 1
Vậy, kết quả của các phép tính là:
Để củng cố kiến thức về các phép tính với đa thức, bạn có thể thực hiện thêm các bài tập sau:
Việc nắm vững các phép tính với đa thức là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức Toán học ở các lớp trên, đặc biệt là trong chương trình đại số. Nó giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
Loigiai.com.vn cam kết cung cấp cho học sinh những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất. Chúng tôi hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài 4 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều và tự tin hơn trong việc học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
