Chào mừng các em học sinh đến với lời giải bài tập Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và cách giải bài 2 trang 48 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Thực hiện phép tính:
Đề bài
Thực hiện phép tính:
\(a)\dfrac{{20{{x}}}}{{3{y^2}}}:\left( { - \dfrac{{15{{{x}}^2}}}{{6y}}} \right)\)
\(b)\dfrac{{9{{{x}}^2} - {y^2}}}{{x + y}}:\dfrac{{3{{x}} + y}}{{2{{x}} + 2y}}\)
\(c)\dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{y - x}}:\dfrac{{{x^2} - xy + {y^2}}}{{{x^2} - 2{{x}}y + {y^2}}}\)
\(d)\dfrac{{9 - {x^2}}}{x}:\left( {x - 3} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng quy tắc chia hai phân thức đại số để thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết
\(a)\dfrac{{20{{x}}}}{{3{y^2}}}:\left( { - \dfrac{{15{{{x}}^2}}}{{6y}}} \right) \\= \dfrac{{20{{x}}}}{{3{y^2}}}.\left( { - \dfrac{{6y}}{{15{{{x}}^2}}}} \right) \\= \dfrac{{20{{x}}.\left( { - 6y} \right)}}{{3{y^2}.15{{{x}}^2}}} \\= \dfrac{{ - 8}}{{3{{x}}y}}\)
\(b)\dfrac{{9{{{x}}^2} - {y^2}}}{{x + y}}:\dfrac{{3{{x}} + y}}{{2{{x}} + 2y}} \\= \dfrac{{\left( {3{{x}} - y} \right)\left( {3{{x}} + y} \right)}}{{x + y}}.\dfrac{{2{{x}} + 2y}}{{3{{x}} + y}} \\= \dfrac{{\left( {3{{x}} - y} \right)\left( {3{{x}} + y} \right).2.\left( {x + y} \right)}}{{(x + y).\left( {3{{x}} + y} \right)}} \\= 2\left( {3{{x}} - y} \right)\)
\(\begin{array}{l}c)\dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{y - x}}:\dfrac{{{x^2} - xy + {y^2}}}{{{x^2} - 2{{x}}y + {y^2}}} \\= \dfrac{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)}}{{y - x}}.\dfrac{{{x^2} - 2{{x}}y + {y^2}}}{{{x^2} - xy + {y^2}}}\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right).{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{ - (x - y)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)}} \\= -\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) \\= \left( {x + y} \right)\left( {y - x} \right) \\= {{y^2} - {x^2}} \end{array}\)
\(d)\dfrac{{9 - {x^2}}}{x}:\left( {x - 3} \right) \\= \dfrac{{\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right)}}{x}.\dfrac{1}{{x - 3}} \\= \dfrac{{ - \left( {x - 3} \right)\left( {3 + x} \right)}}{{x.\left( {x - 3} \right)}} \\= \dfrac{{ - 3 - x}}{x}.\)
Bài 2 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, đơn thức đã học để giải các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc biến đổi đa thức, đơn thức.
Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức, bao gồm:
Để giải bài 2 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Thu gọn đa thức là quá trình gom các hạng tử đồng dạng lại với nhau. Để thu gọn đa thức, ta thực hiện các phép cộng, trừ các hệ số của các hạng tử đồng dạng và giữ nguyên phần biến.
Bậc của đa thức là tổng số mũ của các biến trong một hạng tử của đa thức. Để tìm bậc của đa thức, ta tìm bậc của từng hạng tử và chọn bậc lớn nhất trong số đó.
Để tính giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến, ta thay giá trị đó vào đa thức và thực hiện các phép toán.
Giả sử đa thức cần thu gọn là: A = 3x2 + 2x - 5x2 + x + 1
Bước 1: Thu gọn đa thức
A = (3x2 - 5x2) + (2x + x) + 1 = -2x2 + 3x + 1
Bước 2: Tìm bậc của đa thức
Bậc của đa thức A là 2.
Bước 3: Tính giá trị của đa thức tại x = 2
A(2) = -2(2)2 + 3(2) + 1 = -8 + 6 + 1 = -1
Ngoài bài 2 trang 48, các em có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều để củng cố kiến thức. Bên cạnh đó, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến, các video hướng dẫn giải bài tập trên YouTube để nâng cao khả năng tự học.
Bài 2 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức và tính giá trị của đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Đa thức | Biểu thức đại số gồm một hoặc nhiều hạng tử, mỗi hạng tử là tích của một số (hệ số) và một lũy thừa của biến. |
| Đơn thức | Biểu thức đại số chỉ gồm một hạng tử, là tích của một số (hệ số) và một lũy thừa của biến. |
| Hạng tử đồng dạng | Các hạng tử có cùng phần biến. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
