Giải Mục 2 Trang 113, 114 Sgk Toán 8 Tập 1 - Cánh Diều

Giải mục 2 trang 113, 114 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 113, 114 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải ngay bây giờ!

Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo là AC và BD cắt nhau tại O (hình 58) a) Hình thoi ABCD có là hình bình hành hay không? b) Hai đường chéo AC và BD có vuông góc với nhau hay không? c) Hai tam giác ABC và ADC có bằng nhau hay không? Tia AC có phải là tia phân giác của (widehat {BA{rm{D}}}) hay không?

HĐ2

Video hướng dẫn giải

Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo là AC và BD cắt nhau tại O (hình 58)

Giải mục 2 trang 113, 114 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 0 1

a) Hình thoi ABCD có là hình bình hành hay không?

b) Hai đường chéo AC và BD có vuông góc với nhau hay không?

c) Hai tam giác ABC và ADC có bằng nhau hay không? Tia AC có phải là tia phân giác của \(\widehat {BA{\rm{D}}}\) hay không?

Phương pháp giải:

Quan sát hình và chứng minh các tam giác tương ứng bằng nhau

Lời giải chi tiết:

a) Hình thoi ABCD có là hình bình hành (vì AB = BC = CD = DA)

b) Xét tam giác ABD có AB = AD nên tam giác ABD là tam giác cân tại A.

Suy ra đường trung tuyến AO đồng thời là đường cao.

Suy ra AO vuông góc với BD

Hay AC vuông góc với BD

c) Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:

AD = AB

CD = CB

AC chung

\(\begin{array}{l}\Delta ABC = \Delta A{\rm{D}}C\\ \Rightarrow \widehat {DAC} = \widehat {BAC}\end{array}\)

Mà AC nằm giữa 2 tia AB và AD

Suy ra: AC là tia phân giác của góc BAD

LT1

Video hướng dẫn giải

Cho hình thoi ABCD có \(\widehat {ABC} = {120^o}\). Chứng minh tam giác ABD là tam giác đều.

Phương pháp giải:

Vận dụng các tính chất của hình thoi: chứng minh tam giác ABD cân tại A và có \(\widehat A = {60^o}\)

Lời giải chi tiết:

Giải mục 2 trang 113, 114 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1 1

Vì ABCD là hình thoi

Suy ra: \(\widehat B = \widehat D = {120^o}\)

Mà: \(\widehat A = \widehat C\)

Mặt khác: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)

Suy ra: \(\widehat A = \widehat C = \dfrac{{{{360}^o} - \widehat B - \widehat D}}{2} = \dfrac{{{{360}^o} - {{120}^o} - {{120}^o}}}{2} = {60^o}\)

Xét tam giác ABD có AB = AD nên tam giác ABD là tam giác cân tại A mà \(\widehat A = {60^o}\)

Suy ra tam giác ABD là tam giác đều

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ2
LT1

Video hướng dẫn giải

Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo là AC và BD cắt nhau tại O (hình 58)

Giải mục 2 trang 113, 114 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

a) Hình thoi ABCD có là hình bình hành hay không?

b) Hai đường chéo AC và BD có vuông góc với nhau hay không?

c) Hai tam giác ABC và ADC có bằng nhau hay không? Tia AC có phải là tia phân giác của \(\widehat {BA{\rm{D}}}\) hay không?

Phương pháp giải:

Quan sát hình và chứng minh các tam giác tương ứng bằng nhau

Lời giải chi tiết:

a) Hình thoi ABCD có là hình bình hành (vì AB = BC = CD = DA)

b) Xét tam giác ABD có AB = AD nên tam giác ABD là tam giác cân tại A.

Suy ra đường trung tuyến AO đồng thời là đường cao.

Suy ra AO vuông góc với BD

Hay AC vuông góc với BD

c) Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:

AD = AB

CD = CB

AC chung

\(\begin{array}{l}\Delta ABC = \Delta A{\rm{D}}C\\ \Rightarrow \widehat {DAC} = \widehat {BAC}\end{array}\)

Mà AC nằm giữa 2 tia AB và AD

Suy ra: AC là tia phân giác của góc BAD

Video hướng dẫn giải

Cho hình thoi ABCD có \(\widehat {ABC} = {120^o}\). Chứng minh tam giác ABD là tam giác đều.

Phương pháp giải:

Vận dụng các tính chất của hình thoi: chứng minh tam giác ABD cân tại A và có \(\widehat A = {60^o}\)

Lời giải chi tiết:

Giải mục 2 trang 113, 114 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 2

Vì ABCD là hình thoi

Suy ra: \(\widehat B = \widehat D = {120^o}\)

Mà: \(\widehat A = \widehat C\)

Mặt khác: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)

Suy ra: \(\widehat A = \widehat C = \dfrac{{{{360}^o} - \widehat B - \widehat D}}{2} = \dfrac{{{{360}^o} - {{120}^o} - {{120}^o}}}{2} = {60^o}\)

Xét tam giác ABD có AB = AD nên tam giác ABD là tam giác cân tại A mà \(\widehat A = {60^o}\)

Suy ra tam giác ABD là tam giác đều

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải mục 2 trang 113, 114 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải mục 2 trang 113, 114 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 2 trang 113, 114 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh phân tích hình, xác định các yếu tố liên quan và áp dụng các định lý, tính chất đã học để tìm ra lời giải.

Nội dung chính của Mục 2

Mục 2 bao gồm các bài tập liên quan đến:

Chứng minh hai tam giác bằng nhau dựa trên các trường hợp bằng nhau của tam giác (cạnh - cạnh - cạnh, cạnh - góc - cạnh, góc - cạnh - góc).
Sử dụng tính chất của tam giác cân, tam giác đều.
Giải các bài toán liên quan đến góc trong tam giác, góc ngoài tam giác.
Vận dụng các kiến thức về đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác của tam giác.

Phương pháp giải các bài tập trong Mục 2

Để giải tốt các bài tập trong Mục 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác: Đây là nền tảng để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các cạnh, góc tương ứng bằng nhau.
Hiểu rõ tính chất của tam giác cân, tam giác đều: Các tính chất này giúp đơn giản hóa bài toán và tìm ra lời giải nhanh chóng.
Vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất đã học: Việc lựa chọn định lý, tính chất phù hợp là yếu tố quan trọng để giải quyết bài toán.
Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác giúp học sinh hình dung rõ bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Phân tích bài toán: Xác định giả thiết, kết luận và các yếu tố liên quan để tìm ra phương pháp giải phù hợp.

Giải chi tiết các bài tập trong Mục 2

Bài 1: (Trang 113)

Đề bài: Cho tam giác ABC, biết AB = 5cm, AC = 7cm, góc BAC = 60°. Tính độ dài cạnh BC.

Lời giải: Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC, ta có:

BC² = AB² + AC² - 2.AB.AC.cos(BAC)

BC² = 5² + 7² - 2.5.7.cos(60°)

BC² = 25 + 49 - 70.0.5

BC² = 74 - 35 = 39

BC = √39 ≈ 6.24 cm

Bài 2: (Trang 114)

Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A, biết góc B = 40°. Tính góc A.

Lời giải: Vì tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C = 40°.

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên:

Góc A = 180° - góc B - góc C

Góc A = 180° - 40° - 40° = 100°

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập trong Mục 2, học sinh nên:

Làm đầy đủ các bài tập trong SGK và sách bài tập.
Tìm kiếm các bài tập tương tự trên mạng để luyện tập thêm.
Tham khảo các nguồn tài liệu học tập khác như video bài giảng, bài viết hướng dẫn.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Giải mục 2 trang 113, 114 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về hình học và áp dụng linh hoạt các định lý, tính chất đã học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán trong mục này.