Giải Bài 1 Trang 115 Sgk Toán 8 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài 1 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải Toán.

Cho hình bình hành ABCD

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có tia AC là tia phân giác của góc DAB. Chứng minh ABCD là hình thoi.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình thoi: Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi

Lời giải chi tiết

Giải bài 1 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 2

Vì ABCD là hình bình hành nên 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường.

Xét tam giác ABD có đường trung tuyến AI đồng thời là đường phân giác nên tam giác ABD cân tại A.

Suy ra AD = AB.

Do đó ABCD là hình thoi (Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 1 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 1 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 1 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Cụ thể, học sinh cần chứng minh rằng trong một hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. Đây là một tính chất quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong các bài toán hình học.

Phương pháp giải

Để chứng minh hai đường chéo của hình thang cân bằng nhau, chúng ta có thể sử dụng phương pháp chứng minh tam giác bằng nhau. Cụ thể, chúng ta sẽ chứng minh hai tam giác tạo bởi hai đáy và hai đường chéo của hình thang cân là bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c).

Lời giải chi tiết

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh AC = BD.

Chứng minh:

Xét hai tam giác ADC và BCD.
Ta có:

AD = BC (tính chất hình thang cân)
∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân)
DC là cạnh chung

Vậy, ΔADC = ΔBCD (c-g-c)
Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng)

Kết luận: Vậy, trong hình thang cân ABCD, hai đường chéo AC và BD bằng nhau.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hình thang cân, học sinh cần chú ý các điểm sau:

Nắm vững các tính chất của hình thang cân, bao gồm: hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
Sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh các mối quan hệ giữa các yếu tố của hình thang cân.
Vẽ hình chính xác và rõ ràng để dễ dàng hình dung và phân tích bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.

Mở rộng kiến thức

Ngoài bài tập chứng minh hai đường chéo bằng nhau, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến hình thang cân, như:

Tính độ dài đường trung bình của hình thang cân.
Tính diện tích của hình thang cân.
Giải các bài toán thực tế ứng dụng kiến thức về hình thang cân.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán khó hơn.

Tổng kết

Bài 1 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng các tính chất của hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục kiến thức. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm hiểu thêm về các bài giải Toán 8 và các môn học khác.