Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 12 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất và trình bày một cách khoa học, logic để học sinh dễ dàng tiếp thu. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 12 Toán 8 tập 1 - Cánh diều ngay bây giờ!
Cho hình thoi ABCD và
Đề bài
Cho hình thoi ABCD và hình bình hành BCMD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:
a) \(O{\rm{D}} = \frac{1}{2}CM\) và tam giác ACM là tam giác vuông.
b) Ba điểm A, D, M thẳng hàng.
c) Tam giác DCM là tam giác cân
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của hình bình hành BCMD và hình thoi ABCD
- Tính chất hình bình hành
+ Các cạnh đối bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Tính chất hình thoi
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi.
Lời giải chi tiết
a) Vì BCMD là hình bình hành
Suy ra: BD = CM (1)
Mà ABCD là hình thoi
O là giao điểm của AC và BD
\( \Rightarrow O{\rm{D}} = \frac{1}{2}B{\rm{D}}(2)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(O{\rm{D}} = \frac{1}{2}CM\)
Vì BCMD là hình bình hành nên BD // CM (3)
Vì ABCD là hình thoi nên \(B{\rm{D}} \bot AC(4)\)
Từ (3), (4) suy ra: \(AC \bot CM\)
Suy ra: tam giác ACM là tam giác vuông tại C
b) ta có: AD // BC (vì ABCD là hình thoi)
DM // BC (vì DBCM là hình bình hành)
Suy ra A, D, M thẳng hàng
c) Ta có:BC = DC (vì ABCD là hình thoi)
DM = BC (vì DBCM là hình bình hành)
Suy ra: DM = DC
Suy ra tam giác DCM là tam giác cân tại D
Bài 12 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài toán: Cho tứ giác ABCD có góc A = 80 độ, góc B = 100 độ, góc C = 110 độ. Tính góc D.
Giải:
Áp dụng định lý về tổng các góc trong một tứ giác, ta có:
Góc A + góc B + góc C + góc D = 360 độ
80 độ + 100 độ + 110 độ + góc D = 360 độ
290 độ + góc D = 360 độ
Góc D = 360 độ - 290 độ
Góc D = 70 độ
Vậy, góc D của tứ giác ABCD bằng 70 độ.
Ngoài SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 12 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tứ giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này một cách dễ dàng. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
