Giải Bài 2 Trang 69 Sgk Toán 8 – Cánh Diều

Giải bài 2 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 2 trang 69 sách giáo khoa Toán 8 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh nhất và chính xác nhất, đồng thời cung cấp các bài giảng video, bài tập luyện tập để hỗ trợ học sinh học Toán 8 hiệu quả.

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc ABC lần lượt

Đề bài

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc ABC lần lượt cắt các đoạn thẳng AM, AC tại điểm D, E. Chứng minh \(\frac{{EC}}{{EA}} = 2\frac{{DM}}{{DA}}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều 1

Dựa vào tính chất đường phân giác để chứng minh yêu cầu bài toán.

Lời giải chi tiết

Giải bài 2 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều 2

Tam giác ABC có đường phân giác BE nên ta có: \(\frac{{EC}}{{EA}} = \frac{{BC}}{{BA}}\)

Mà M là trung điểm của BC nên \(BC = 2BM\)

\( \Rightarrow \frac{{EC}}{{EA}} = 2\frac{{BM}}{{BA}}\,\,\left( 1 \right)\)

Tam giác ABM có đường phân giác BD nên ta có: \(\frac{{DM}}{{DA}} = \frac{{BM}}{{BA}}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{{EC}}{{EA}} = 2\frac{{DM}}{{DA}}\).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 2 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 2 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
- Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

Nội dung bài tập và hướng dẫn giải chi tiết

Bài 2 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình thang cân, hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến hình thang cân như độ dài cạnh, góc, đường chéo. Để giải bài tập này, học sinh cần:

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của đề bài và các dữ kiện đã cho.
Lựa chọn phương pháp giải: Sử dụng các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân để giải bài toán.
Trình bày lời giải: Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và đầy đủ các bước.

Ví dụ minh họa giải bài 2 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC.
Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:
- ∠DAE = ∠CBE (so le trong do AB // CD)
- AD = BC (cmt)
- ∠ADE = ∠BCE (so le trong do AB // CD)
Vậy, tam giác ADE = tam giác BCE (c-g-c).
Suy ra, EA = EB (các cạnh tương ứng).

Luyện tập thêm các bài tập liên quan

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài 3, 4, 5 trang 69, 70 SGK Toán 8 – Cánh diều
Các bài tập trong sách bài tập Toán 8
Các đề thi thử Toán 8

Lời khuyên khi học tập và giải bài tập Toán 8

Để học Toán 8 hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản về các khái niệm, định nghĩa, tính chất, dấu hiệu.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Sử dụng các tài liệu học tập hỗ trợ như sách giáo khoa, sách bài tập, internet.

Kết luận

Bài 2 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về nhà và đạt kết quả tốt trong môn Toán.