Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 29, 30, 31 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ học sinh học tập tốt hơn.
Cho biểu thức: (dfrac{{2{rm{x}} + 1}}{{x - 2}}) a) Biểu thức 2x +1 ở tử có phải là đa thức hay không? b) Biểu thức x – 2 ở mẫu có phải là đa thức khác đa thức 0 hay không?
Video hướng dẫn giải
Cho biểu thức: \(\dfrac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x - 2}}\)
a) Biểu thức 2x +1 ở tử có phải là đa thức hay không?
b) Biểu thức x – 2 ở mẫu có phải là đa thức khác đa thức 0 hay không?
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm đa thức.
Lời giải chi tiết:
a) Biểu thức 2x+1 ở tử có là đa thức vì là tổng của hai đơn thức 2x và 1.
b) Biểu thức x – 2 ở mẫu là đa thức khác đa thức 0
Video hướng dẫn giải
Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?
a) \(\dfrac{{x + y}}{{{x^2} - {y^2}}}\) và \(\dfrac{1}{{x - y}}\)
b) \(\dfrac{x}{{{x^2} - 1}}\) và \(\dfrac{1}{{x - 1}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào quy tắc hai phân thức bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) = {x^2} - {y^2}\\\left( {{x^2} - {y^2}} \right).1 = {x^2} - {y^2}\end{array}\)
Nên \(\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) = \left( {{x^2} - {y^2}} \right).1\)
Vậy: \(\dfrac{{x + y}}{{{x^2} - {y^2}}}\) = \(\dfrac{1}{{x - y}}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}x.\left( {x - 1} \right) = {x^2} - x\\\left( {{x^2} - 1} \right).1 = {x^2} - 1\end{array}\)
Nên: \(x.\left( {x - 1} \right) \ne \left( {{x^2} - 1} \right).1\)
Vậy hai phân thức \(\dfrac{x}{{{x^2} - 1}}\) và \(\dfrac{1}{{x - 1}}\) không bằng nhau
Video hướng dẫn giải
Cho hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\). Nêu quy tắc để hai phân số đó bằng nhau.
Phương pháp giải:
Dựa vào quy tắc hai phân số bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Nếu \(a.d = b.c\) thì \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\).
Video hướng dẫn giải
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức?
\(a)\dfrac{{{x^2}y + x{y^2}}}{{x - y}}\)
\(b)\dfrac{{{x^2} - 2}}{{\dfrac{1}{x}}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm phân thức đại số.
Lời giải chi tiết:
a) Do \({x^2}y + x{y^2}\); x – y là các đa thức và đa thức x – y là đa thức khác đa thức 0 nên biểu thức \(\dfrac{{{x^2}y + x{y^2}}}{{x - y}}\) là phân thức đại số.
b) Do biểu thức \(\dfrac{1}{x}\) không phải là đa thức nên biểu thức \(\dfrac{{{x^2} - 2}}{{\dfrac{1}{x}}}\) không phải là phân thức đại số.
Video hướng dẫn giải
Cho biểu thức: \(\dfrac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x - 2}}\)
a) Biểu thức 2x +1 ở tử có phải là đa thức hay không?
b) Biểu thức x – 2 ở mẫu có phải là đa thức khác đa thức 0 hay không?
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm đa thức.
Lời giải chi tiết:
a) Biểu thức 2x+1 ở tử có là đa thức vì là tổng của hai đơn thức 2x và 1.
b) Biểu thức x – 2 ở mẫu là đa thức khác đa thức 0
Video hướng dẫn giải
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức?
\(a)\dfrac{{{x^2}y + x{y^2}}}{{x - y}}\)
\(b)\dfrac{{{x^2} - 2}}{{\dfrac{1}{x}}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm phân thức đại số.
Lời giải chi tiết:
a) Do \({x^2}y + x{y^2}\); x – y là các đa thức và đa thức x – y là đa thức khác đa thức 0 nên biểu thức \(\dfrac{{{x^2}y + x{y^2}}}{{x - y}}\) là phân thức đại số.
b) Do biểu thức \(\dfrac{1}{x}\) không phải là đa thức nên biểu thức \(\dfrac{{{x^2} - 2}}{{\dfrac{1}{x}}}\) không phải là phân thức đại số.
Video hướng dẫn giải
Cho hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\). Nêu quy tắc để hai phân số đó bằng nhau.
Phương pháp giải:
Dựa vào quy tắc hai phân số bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Nếu \(a.d = b.c\) thì \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\).
Video hướng dẫn giải
Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?
a) \(\dfrac{{x + y}}{{{x^2} - {y^2}}}\) và \(\dfrac{1}{{x - y}}\)
b) \(\dfrac{x}{{{x^2} - 1}}\) và \(\dfrac{1}{{x - 1}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào quy tắc hai phân thức bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) = {x^2} - {y^2}\\\left( {{x^2} - {y^2}} \right).1 = {x^2} - {y^2}\end{array}\)
Nên \(\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) = \left( {{x^2} - {y^2}} \right).1\)
Vậy: \(\dfrac{{x + y}}{{{x^2} - {y^2}}}\) = \(\dfrac{1}{{x - y}}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}x.\left( {x - 1} \right) = {x^2} - x\\\left( {{x^2} - 1} \right).1 = {x^2} - 1\end{array}\)
Nên: \(x.\left( {x - 1} \right) \ne \left( {{x^2} - 1} \right).1\)
Vậy hai phân thức \(\dfrac{x}{{{x^2} - 1}}\) và \(\dfrac{1}{{x - 1}}\) không bằng nhau
Mục 1 của chương trình Toán 8 tập 1 Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức về số hữu tỉ, biểu thức đại số và các phép toán cơ bản. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo. Bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng tính toán.
Bài 1 thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, ví dụ như cộng, trừ, nhân, chia các phân số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép toán với số hữu tỉ, đặc biệt là quy tắc đổi dấu và quy tắc cộng trừ phân số khác mẫu.
Bài 2 có thể yêu cầu học sinh tìm giá trị của biểu thức đại số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán trong biểu thức, cũng như các quy tắc về dấu ngoặc.
Bài 3 thường là bài toán ứng dụng, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các tình huống thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố quan trọng và lập phương trình hoặc biểu thức phù hợp.
Để giải các bài tập Toán 8 tập 1 Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và đáp án cho tất cả các bài tập trong mục 1 trang 29, 30, 31 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúng tôi hy vọng rằng những lời giải này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về bài học và đạt kết quả tốt trong học tập.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a/b + c/d | Cộng hai phân số |
| a/b - c/d | Trừ hai phân số |
| a/b * c/d | Nhân hai phân số |
| a/b : c/d | Chia hai phân số |
Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
