Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 8 tập 1 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 2 trang 27 ngay bây giờ!
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
\(a){x^2} - 25 - 4{\rm{x}}y + 4{y^2}\) \(b){x^3} - {y^3} + {x^2}y - x{y^2}\) \(c){x^4} - {y^4} + {x^3}y - x{y^3}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng phương pháp hằng đẳng thức để nhóm các số hạng và đặt nhân tử chung.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a){x^2} - 25 - 4{\rm{x}}y + 4{y^2}\\ = \left( {{x^2} - 4{\rm{x}}y + 4{y^2}} \right) - 25\\ = {\left( {x - 2y} \right)^2} - {5^2}\\ = \left( {x - 2y + 5} \right)\left( {x - 2y - 5} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b){x^3} - {y^3} + {x^2}y - x{y^2}\\ = \left( {{x^3} - {y^3}} \right) + \left( {{x^2}y - x{y^2}} \right)\\ = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right) + xy\left( {x - y} \right)\\ = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2} + xy} \right)\\ = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\ = \left( {x - y} \right){\left( {x + y} \right)^2}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}c){x^4} - {y^4} + {x^3}y - x{y^3}\\ = \left( {{x^4} + {x^3}y} \right) - \left( {{y^4} + x{y^3}} \right)\\ = {x^3}\left( {x + y} \right) - {y^3}\left( {y + x} \right)\\ = \left( {{x^3} - {y^3}} \right)\left( {x + y} \right)\\ = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)\end{array}\)
Bài 2 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác.
Bài 2 yêu cầu thực hiện các phép tính sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức sau:
Áp dụng công thức (a + b)(c + d), ta có:
(3x + 5y)(x - y) = 3x * x + 3x * (-y) + 5y * x + 5y * (-y) = 3x2 - 3xy + 5xy - 5y2 = 3x2 + 2xy - 5y2
Áp dụng công thức (a + b)(c + d), ta có:
(2x - 1)(x2 + 2x - 3) = 2x * x2 + 2x * 2x + 2x * (-3) - 1 * x2 - 1 * 2x - 1 * (-3) = 2x3 + 4x2 - 6x - x2 - 2x + 3 = 2x3 + 3x2 - 8x + 3
Áp dụng công thức (a + b)(a - b) và (a - b)2, ta có:
(x + 2)(x - 2) + (x - 1)2 = x2 - 4 + (x2 - 2x + 1) = x2 - 4 + x2 - 2x + 1 = 2x2 - 2x - 3
Áp dụng công thức (a + b)2 và (a - b)2, ta có:
(x + 3)2 - (x - 3)2 = (x2 + 6x + 9) - (x2 - 6x + 9) = x2 + 6x + 9 - x2 + 6x - 9 = 12x
Vậy, đáp án của bài 2 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là:
Khi thực hiện các phép tính với đa thức, học sinh cần chú ý:
Loigiai.com.vn hy vọng bài giải này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
