Lý Thuyết Mặt Phẳng Tọa Độ. Đồ Thị Hàm Số Toán 8 Cánh Diều

Lý thuyết Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số SGK Toán 8 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Mặt phẳng tọa độ và Đồ thị của hàm số trong chương trình Toán 8, sách Cánh diều.

Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về hệ tọa độ, cách biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ, cũng như cách vẽ và phân tích đồ thị của hàm số.

Mặt phẳng tọa độ là gì?

1. Mặt phẳng tọa độ

Trên mặt phẳng, ta vẽ hai trục số Ox, Oy vuông góc với nhau và cắt nhau tại gốc O của mỗi trục. Khi đó ta có trục tọa độ Oxy.

Trục Ox, Oy gọi là các trục tọa độ. Ox là trục hoành, Oy là trục tung. O là gốc tọa độ.

Mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy gọi là mặt phẳng Oxy.

Chú ý. Các đơn vị độ dài trên hai trục tọa độ được chọn bằng nhau.

2. Tọa độ của một điểm trong mặt phẳng tọa độ

Lý thuyết Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số SGK Toán 8 - Cánh diều 1

Cho điểm M nằm trong mặt phẳng tọa độ.

Giả sử hình chiếu của điểm M lên Ox là điểm a, lên Oy là điểm b. Cặp số (a;b) gọi là tọa độ của điểm M, a là hoành độ, b là tung độ.

Điểm M có tọa độ (a; b) kí hiệu là M(a; b).

3. Độ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ.

Ví dụ: Xét hàm số y = 2x

Giá trị \({y_1};{y_2}\) tương ứng với \({x_1} = - 1;{x_2} = 1\) là: \({y_1} = 2.( - 1) = - 2;\,\,y_2^{} = 2.1 = 2\)

Hàm số y = 2x có đồ thị như sau:

Lý thuyết Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số SGK Toán 8 - Cánh diều 2

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Lý thuyết Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số SGK Toán 8 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Lý thuyết Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số SGK Toán 8 - Cánh diều

Mặt phẳng tọa độ là nền tảng quan trọng trong hình học giải tích và đại số. Hiểu rõ về mặt phẳng tọa độ và đồ thị hàm số là bước đệm vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

I. Hệ Tọa Độ

Hệ tọa độ Descartes (hay còn gọi là hệ tọa độ vuông góc) bao gồm hai trục vuông góc nhau: trục hoành (Ox) và trục tung (Oy). Giao điểm của hai trục này là gốc tọa độ (O).

Mỗi điểm trên mặt phẳng tọa độ được xác định bởi một cặp số (x, y) gọi là tọa độ của điểm đó. x là hoành độ, y là tung độ.

II. Biểu Diễn Điểm Trên Mặt Phẳng Tọa Độ

Để biểu diễn một điểm A(x, y) trên mặt phẳng tọa độ, ta thực hiện các bước sau:

Vẽ trục Ox và Oy.
Xác định điểm có hoành độ x trên trục Ox.
Xác định điểm có tung độ y trên trục Oy.
Từ điểm trên trục Ox và điểm trên trục Oy, kẻ các đường vuông góc với nhau. Giao điểm của hai đường vuông góc này là điểm A(x, y).

III. Đồ Thị Hàm Số

Đồ thị của một hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm (x, y) trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn phương trình y = f(x).

IV. Các Hàm Số Cơ Bản và Đồ Thị Của Chúng

Hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)

Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.

Để vẽ đồ thị, ta xác định hai điểm thuộc đường thẳng (ví dụ: điểm cắt trục Ox và điểm cắt trục Oy).

Hàm số y = kx (k ≠ 0)

Đồ thị của hàm số y = kx là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

Hàm số y = c (c là hằng số)

Đồ thị của hàm số y = c là một đường thẳng song song với trục Ox.

V. Bài Tập Vận Dụng

Bài 1: Xác định tọa độ của các điểm A(2, 3), B(-1, 4), C(0, -2) trên mặt phẳng tọa độ.

Bài 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1.

Bài 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 4.

VI. Lưu Ý Quan Trọng

Khi vẽ đồ thị hàm số, cần chú ý đến tập xác định của hàm số. Đồ thị chỉ được vẽ trên tập xác định của hàm số.

Nắm vững các tính chất của hàm số (ví dụ: hàm số đồng biến, nghịch biến) để vẽ đồ thị chính xác hơn.

VII. Kết Luận

Việc hiểu rõ về mặt phẳng tọa độ và đồ thị hàm số là vô cùng quan trọng trong học tập môn Toán. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải các bài tập thực tế.