Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 5 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều. Bài viết này giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh nhất và chính xác nhất, đồng thời cung cấp các bài giảng video, bài tập luyện tập để hỗ trợ học sinh học Toán 8 hiệu quả.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 88). Chứng minh:
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 88). Chứng minh:
a) \(\Delta ABC \backsim \Delta HBA\) và \(A{B^2} = BC.BH\)
b) \(\Delta ABC \backsim \Delta HAC\) và \(A{C^2} = BC.CH\)
c) \(\Delta ABH \backsim \Delta CAH\) và \(A{H^2} = BH.CH\)
d) \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh các cặp tam giác đồng dạng rồi suy ra tỉ số đồng dạng tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {BHA} = 90^\circ ;\,\,\widehat B\) chung
\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta HBA\) (g-g)
\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{HB}} = \frac{{BC}}{{BA}} \Rightarrow A{B^2} = BC.HB\)
b) Xét tam giác ABC và tam giác HAC có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {AHC} = 90^\circ ;\,\,\widehat C\) chung
\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta HAC\) (g-g)
\( \Rightarrow \frac{{AC}}{{HC}} = \frac{{BC}}{{AC}} \Rightarrow A{C^2} = BC.CH\)
c) Ta có: \(\Delta ABC \backsim \Delta HBA\) và \(\Delta ABC \backsim \Delta HAC\) nên \(\Delta ABH \backsim \Delta CAH\)
\( \Rightarrow \frac{{AH}}{{CH}} = \frac{{BH}}{{AH}} \Rightarrow A{H^2} = BH.CH\)
d) Ta có:
\(A{B^2} = BC.BH \Rightarrow \frac{1}{{A{B^2}}} = \frac{1}{{BC.BH}}\)
\(A{C^2} = BC.CH \Rightarrow \frac{1}{{A{B^2}}} = \frac{1}{{BC.CH}}\)
\(A{H^2} = BH.CH \Rightarrow \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{BH.CH}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{1}{{BC.BH}} + \frac{1}{{BC.CH}}\\ = \frac{1}{{BC}}.\left( {\frac{1}{{BH}} + \frac{1}{{CH}}} \right)\\ = \frac{1}{{BC}}.\frac{{BH + CH}}{{BH.CH}}\\ = \frac{1}{{BC}}.\frac{{BC}}{{BH.CH}}\\ = \frac{1}{{BH.CH}}\\ = \frac{1}{{A{H^2}}}\end{array}\)
Bài 5 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hai hình này.
Bài 5 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập bài 5 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 5 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều:
Đề bài: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm.
Lời giải:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: 2(a + b)h, trong đó a là chiều dài, b là chiều rộng và h là chiều cao.
Thay số vào công thức, ta có: 2(5 + 3) * 4 = 64 (cm2)
Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 64cm2.
Đề bài: Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm.
Lời giải:
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: 2(ab + ah + bh), trong đó a là chiều dài, b là chiều rộng và h là chiều cao.
Thay số vào công thức, ta có: 2(5*3 + 5*4 + 3*4) = 94 (cm2)
Vậy diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là 94cm2.
Đề bài: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm.
Lời giải:
Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: a * b * h, trong đó a là chiều dài, b là chiều rộng và h là chiều cao.
Thay số vào công thức, ta có: 5 * 3 * 4 = 60 (cm3)
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm3.
Để củng cố kiến thức về bài 5 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 5 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Việc nắm vững các công thức và phương pháp giải bài tập sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học Toán 8.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
