Giải Bài 2 Trang 37 Sgk Toán 8 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài 2 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải bài tập Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và cách giải bài 2 trang 37 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

Đề bài

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

a) \(\dfrac{{3x}}{2} = \dfrac{{15xy}}{{10y}}\)

b) \(\dfrac{{3x - 3y}}{{2y - 2x}} = \dfrac{{ - 3}}{2}\)

c) \(\dfrac{{{x^2} - x + 1}}{x} = \dfrac{{{x^3} + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

Nếu \(A.D = B.C\) thì \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D}\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}+) 3x.10y = 30xy\\+) {\rm{2}}.15xy = 30xy\end{array}\)

Suy ra: \(3x.10 = 2.15xy\) nên \(\dfrac{{3x}}{2} = \dfrac{{15xy}}{{10y}}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}+) \left( {3x - 3y} \right).2 = 2.3\left( {x - y} \right) = 6\left( {x - y} \right)\\+) \left( { - 3} \right).\left( {2y - 2x} \right) = \left( { - 3} \right).\left( { - 2} \right)\left( {x - y} \right) = 6\left( {x - y} \right)\end{array}\)

Suy ra \(2.\left( {3x - 3y} \right) = \left( { - 3} \right).\left( {2y - 2x} \right)\) nên \(\dfrac{{3x - 3y}}{{2y - 2x}} = \dfrac{{ - 3}}{2}\)

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}+) \left( {{x^2} - x + 1} \right).x\left( {x + 1} \right) = x.\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) = x.\left( {{x^3} + 1} \right)\\+) x.\left( {{x^3} + 1} \right)\end{array}\)

Suy ra \(\left( {{x^2} - x + 1} \right).x.\left( {x + 1} \right) = x.\left( {{x^3} + 1} \right)\) nên \(\dfrac{{{x^2} - x + 1}}{x} = \dfrac{{{x^3} + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 2 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 2 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, đơn thức đã học để thực hiện các phép toán cơ bản. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức và đơn thức, cũng như hiểu rõ các khái niệm liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 2 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Thực hiện các phép toán với đa thức: Cộng, trừ, nhân, chia các đa thức một biến.
Rút gọn đa thức: Sử dụng các quy tắc để đưa đa thức về dạng đơn giản nhất.
Tìm giá trị của đa thức: Thay các giá trị cụ thể của biến vào đa thức để tính giá trị tương ứng.
Bài toán thực tế: Áp dụng kiến thức về đa thức để giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2 trang 37, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)

Ví dụ minh họa (Giả định nội dung bài tập)

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:

a) (3x² + 2x - 1) + (x² - 5x + 3)
b) (2x³ - 4x² + x) - (x³ + 2x² - 3x)
c) 2x(x² - 3x + 1)
d) (x + 2)(x - 3)

Giải:

a) (3x² + 2x - 1) + (x² - 5x + 3) = 3x² + 2x - 1 + x² - 5x + 3 = (3x² + x²) + (2x - 5x) + (-1 + 3) = 4x² - 3x + 2
b) (2x³ - 4x² + x) - (x³ + 2x² - 3x) = 2x³ - 4x² + x - x³ - 2x² + 3x = (2x³ - x³) + (-4x² - 2x²) + (x + 3x) = x³ - 6x² + 4x
c) 2x(x² - 3x + 1) = 2x * x² - 2x * 3x + 2x * 1 = 2x³ - 6x² + 2x
d) (x + 2)(x - 3) = x * x - x * 3 + 2 * x - 2 * 3 = x² - 3x + 2x - 6 = x² - x - 6

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về đa thức, các em nên:

Nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Sử dụng các hằng đẳng thức để rút gọn đa thức.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về đa thức, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều hoặc trên các trang web học Toán online.

Kết luận

Bài 2 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đa thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.