Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường phân giác BE và CK. Chứng minh tứ giác BKEC là hình thang cân.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường phân giác BE và CK. Chứng minh tứ giác BKEC là hình thang cân.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh BKEC là hình thang có \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)
Lời giải chi tiết
Do BE là phân giác của \(\widehat {ABC}\)nên \[\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2}\]
CK là phân giác của \(\widehat {ACB}\) nên \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}} = \frac{{\widehat {ACB}}}{2}\)
Mà: \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}(1)\)(do \(\Delta ABC\)cân tại A)
\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}}\)
Xét \(\Delta AEB\)và \(\Delta AKC\)có: \(\widehat A\)chung, \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\)
AB = AC \( \Rightarrow \Delta AEB = \Delta AKC(g.c.g)\)
\( \Rightarrow AE = AK \Rightarrow \Delta AEK\)cân tại A.. \(\widehat {AEK} = \widehat {AKE} = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}(2)\)
Từ (1), (2) suy ra: \(\widehat {ABC} = \widehat {AKE} \Rightarrow KE//BC\)(2 góc đồng vị)
Suy ra BKEC là hình thang (3)
Từ (1), (3) suy ra BKEC là hình thang cân.
Bài 4 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này, loigiai.com.vn xin giới thiệu hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập như sau:
Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đại số, bao gồm việc thu gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, và giải phương trình. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các quy tắc về dấu ngoặc.
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 4 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều:
Câu a: (Biểu thức đại số cụ thể)
Giải thích từng bước thực hiện để thu gọn biểu thức.
Câu b: (Biểu thức đại số cụ thể)
Giải thích từng bước thực hiện để tìm giá trị của biểu thức khi x = ...
Câu c: (Phương trình đại số cụ thể)
Giải thích từng bước thực hiện để giải phương trình và tìm ra giá trị của x.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: (Đưa ra một ví dụ tương tự bài 4 với các số liệu khác nhau)
Giải thích chi tiết cách giải ví dụ này.
Khi giải bài tập về đại số, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 4 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập mà loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
