Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 13, 14 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh nhất và chính xác nhất, hỗ trợ học sinh ôn tập và làm bài tập hiệu quả.
a) Tính tích:
Video hướng dẫn giải
Tính tích: \(\left( { - \dfrac{1}{2}xy} \right).\left( {8{{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}y + 2{y^2}} \right)\).
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc nhân đơn thức với đa thức có nhiều biến.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( { - \frac{1}{2}xy} \right).\left( {8{x^2} - 5xy + 2{y^2}} \right)\\ = \left( { - \frac{1}{2}xy} \right).8{x^2} + \left( { - \frac{1}{2}xy} \right).\left( { - 5xy} \right) + \left( { - \frac{1}{2}xy} \right)\left( {2{y^2}} \right)\\ = - 4{x^3}y + \frac{5}{2}{x^2}{y^2} - x{y^3}\end{array}\)
b) Quy tắc nhân hâi đa thức trong trường hợp một biến: ta lấy đơn thức của đa thức này nhân với từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Video hướng dẫn giải
a) Tính tích: \(3{{\rm{x}}^2}.8{{\rm{x}}^4}\)
b) Nêu quy tắc nhân hai đơn thức cùng một biến
Phương pháp giải:
Ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
Lời giải chi tiết:
a) \(3{{\rm{x}}^2}.8{{\rm{x}}^4} = \left( {3.8} \right).\left( {{x^2}.{x^4}} \right) = 24{{\rm{x}}^6}\)
b) Quy tắc nhân hai đơn thức cùng một biến: ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
Video hướng dẫn giải
Tính tích của hai đơn thức: \({x^3}{y^7}\) và \( - 2{{\rm{x}}^5}{y^3}\).
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc nhân hai đơn thức có nhiều biến.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left( {{x^3}{y^7}} \right).\left( { - 2{{\rm{x}}^5}{y^3}} \right) = \left( { - 2} \right).\left( {{x^3}.{x^5}} \right).\left( {{y^7}.{y^3}} \right) = - 2{{\rm{x}}^8}.{y^{10}}\)
Video hướng dẫn giải
a) Tính tích: \(\left( {11{{\rm{x}}^3}} \right).\left( {{x^2} - x + 1} \right)\)
b) Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp một biến
Phương pháp giải:
Ta nhân đơn thức \(11{{\rm{x}}^3}\) với từng đơn thức của đa thức: \(\left( {{x^2} - x + 1} \right)\).
Lời giải chi tiết:
a) \(\left( {11{{\rm{x}}^3}} \right).\left( {{x^2} - x + 1} \right) = \left( {11{{\rm{x}}^3}} \right).\left( {{x^2}} \right) + \left( {11{{\rm{x}}^3}} \right).\left( { - x} \right) + \left( {11{{\rm{x}}^3}} \right).1 = 11{{\rm{x}}^5} - 11{{\rm{x}}^4} + 11{{\rm{x}}^3}\)
b) Quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp một biến: ta lấy đơn thức nhân với từng đơn thức của đa thức rồi cộng các kết quả với nhau.
Video hướng dẫn giải
a) Tính tích: \(\left( {x + 1} \right).\left( {{x^2} - x + 1} \right)\)
b) Nêu quy tắc nhân hai đa thức trong trường hợp một biến.
Phương pháp giải:
Ta nhân mỗi đơn thức của đa thức (x +1) với từng đơn thức của đa thức \(\left( {{x^2} - x + 1} \right)\).
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {x + 1} \right).\left( {{x^2} - x + 1} \right)\\ = {x^3} - {x^2} + x + {x^2} - x + 1\\ = {x^3} + \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {x - x} \right) + 1 = {x^3} + 1\end{array}\)
b) Quy tắc nhân hai đa thức trong trường hợp một biến: ta lấy đơn thức của đa thức này nhân với từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Video hướng dẫn giải
a) Tính tích: \(3{{\rm{x}}^2}.8{{\rm{x}}^4}\)
b) Nêu quy tắc nhân hai đơn thức cùng một biến
Phương pháp giải:
Ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
Lời giải chi tiết:
a) \(3{{\rm{x}}^2}.8{{\rm{x}}^4} = \left( {3.8} \right).\left( {{x^2}.{x^4}} \right) = 24{{\rm{x}}^6}\)
b) Quy tắc nhân hai đơn thức cùng một biến: ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
Video hướng dẫn giải
Tính tích của hai đơn thức: \({x^3}{y^7}\) và \( - 2{{\rm{x}}^5}{y^3}\).
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc nhân hai đơn thức có nhiều biến.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left( {{x^3}{y^7}} \right).\left( { - 2{{\rm{x}}^5}{y^3}} \right) = \left( { - 2} \right).\left( {{x^3}.{x^5}} \right).\left( {{y^7}.{y^3}} \right) = - 2{{\rm{x}}^8}.{y^{10}}\)
Video hướng dẫn giải
a) Tính tích: \(\left( {11{{\rm{x}}^3}} \right).\left( {{x^2} - x + 1} \right)\)
b) Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp một biến
Phương pháp giải:
Ta nhân đơn thức \(11{{\rm{x}}^3}\) với từng đơn thức của đa thức: \(\left( {{x^2} - x + 1} \right)\).
Lời giải chi tiết:
a) \(\left( {11{{\rm{x}}^3}} \right).\left( {{x^2} - x + 1} \right) = \left( {11{{\rm{x}}^3}} \right).\left( {{x^2}} \right) + \left( {11{{\rm{x}}^3}} \right).\left( { - x} \right) + \left( {11{{\rm{x}}^3}} \right).1 = 11{{\rm{x}}^5} - 11{{\rm{x}}^4} + 11{{\rm{x}}^3}\)
b) Quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp một biến: ta lấy đơn thức nhân với từng đơn thức của đa thức rồi cộng các kết quả với nhau.
Video hướng dẫn giải
Tính tích: \(\left( { - \dfrac{1}{2}xy} \right).\left( {8{{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}y + 2{y^2}} \right)\).
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc nhân đơn thức với đa thức có nhiều biến.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( { - \frac{1}{2}xy} \right).\left( {8{x^2} - 5xy + 2{y^2}} \right)\\ = \left( { - \frac{1}{2}xy} \right).8{x^2} + \left( { - \frac{1}{2}xy} \right).\left( { - 5xy} \right) + \left( { - \frac{1}{2}xy} \right)\left( {2{y^2}} \right)\\ = - 4{x^3}y + \frac{5}{2}{x^2}{y^2} - x{y^3}\end{array}\)
b) Quy tắc nhân hâi đa thức trong trường hợp một biến: ta lấy đơn thức của đa thức này nhân với từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Video hướng dẫn giải
a) Tính tích: \(\left( {x + 1} \right).\left( {{x^2} - x + 1} \right)\)
b) Nêu quy tắc nhân hai đa thức trong trường hợp một biến.
Phương pháp giải:
Ta nhân mỗi đơn thức của đa thức (x +1) với từng đơn thức của đa thức \(\left( {{x^2} - x + 1} \right)\).
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {x + 1} \right).\left( {{x^2} - x + 1} \right)\\ = {x^3} - {x^2} + x + {x^2} - x + 1\\ = {x^3} + \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {x - x} \right) + 1 = {x^3} + 1\end{array}\)
b) Quy tắc nhân hai đa thức trong trường hợp một biến: ta lấy đơn thức của đa thức này nhân với từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Video hướng dẫn giải
Tính: \({\left( {x - y} \right)}{\left( {x - y} \right)}\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc nhân đa thức với đa thức trong trường hợp nhiều biến.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l} \left( {x - y} \right).\left( {x - y} \right)\\ = x.x - x.y - y.x + y.y\\ = {x^2} - xy - xy + {y^2} = {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Tính: \({\left( {x - y} \right)}{\left( {x - y} \right)}\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc nhân đa thức với đa thức trong trường hợp nhiều biến.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l} \left( {x - y} \right).\left( {x - y} \right)\\ = x.x - x.y - y.x + y.y\\ = {x^2} - xy - xy + {y^2} = {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}\end{array}\)
Mục 3 trong SGK Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều tập trung vào các kiến thức về đa thức. Cụ thể, học sinh sẽ được làm quen với các khái niệm như đơn thức, đa thức, bậc của đa thức, và các phép toán trên đa thức như cộng, trừ, nhân, chia. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình toán học ở các lớp trên.
Bài tập mục 3 trang 13, 14 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ việc xác định đơn thức, đa thức đến việc thực hiện các phép toán trên đa thức. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định xem biểu thức nào là đơn thức, biểu thức nào là đa thức. Để làm được bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của đơn thức và đa thức. Đơn thức là biểu thức đại số chỉ chứa tích của các số và các biến, còn đa thức là tổng của các đơn thức.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm bậc của đa thức. Bậc của đa thức là bậc của đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức đó. Để tìm bậc của đơn thức, ta cộng số mũ của các biến trong đơn thức đó.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng, trừ đa thức. Để thực hiện phép cộng, trừ đa thức, ta cộng, trừ các đơn thức đồng dạng với nhau. Các đơn thức đồng dạng là các đơn thức có cùng phần biến và cùng bậc.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện phép nhân đa thức. Để thực hiện phép nhân đa thức, ta sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, trừ.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong mục 3 trang 13, 14 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều:
Khi giải bài tập về đa thức, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, đa thức được sử dụng để mô tả các hàm số, phương trình, và các bài toán tối ưu hóa. Việc nắm vững kiến thức về đa thức sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Bài tập mục 3 trang 13, 14 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các lưu ý trên, học sinh sẽ giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục tri thức.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
