Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Xét hai biểu thức: (P = 2left( {x + y} right)) và (Q = 2{rm{x}} + 2y) Tính giá trị của mỗi biểu thức P và Q rồi so sánh hai giá trị đó trong mỗi trường hợp sau: a) Tại x = 1; y = -1 b) Tại x = 2; y = -3
Video hướng dẫn giải
Xét hai biểu thức: \(P = 2\left( {x + y} \right)\) và \(Q = 2{\rm{x}} + 2y\)
Tính giá trị của mỗi biểu thức P và Q rồi so sánh hai giá trị đó trong mỗi trường hợp sau:
a) Tại x = 1; y = -1
b) Tại x = 2; y = -3
Phương pháp giải:
Thay các giá trị đã cho của x, y vào mỗi biểu thức P, Q rồi tính kết quả.
Lời giải chi tiết:
a) * Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức P ta được:
\(P = 2.\left[ {1 + \left( { - 1} \right)} \right] = 0\)
Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức Q ta được:
\(Q = 2.1 + 2.\left( { - 1} \right) = 0\)
\(\Rightarrow\) Tại x = 1; y = -1, P = Q.
b) * Thay x = 2; y = 3 vào biểu thức P ta được:
\(P = 2.\left( {2 + 3} \right) = 10\)
* Thay x = 2; y = 3 vào biểu thức Q ta được:
\(Q = 2.2 + 2.3 = 10\)
\(\Rightarrow\) Tại x = 2; y = 3, P = Q.
Video hướng dẫn giải
Chứng minh rằng: \(x\left( {x{y^2} + y} \right) - y\left( {{x^2}y + x} \right) = 0\).
Phương pháp giải:
Rút gọn các biểu thức ở vế trái ta được biểu thức cần chứng minh.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\begin{array}{l}x\left( {x{y^2} + y} \right) - y\left( {{x^2}y + x} \right)\\ = x.x{y^2} + xy - y.{x^2}y - {\rm{yx}}\\ = {x^2}{y^2} + xy - {x^2}{y^2} - xy = \left( {{x^2}{y^2} - {x^2}{y^2}} \right) + \left( {xy - xy} \right) = 0\end{array}\)
Vậy \(x\left( {x{y^2} + y} \right) - y\left( {{x^2}y + x} \right) = 0\) (đpcm)
Video hướng dẫn giải
Xét hai biểu thức: \(P = 2\left( {x + y} \right)\) và \(Q = 2{\rm{x}} + 2y\)
Tính giá trị của mỗi biểu thức P và Q rồi so sánh hai giá trị đó trong mỗi trường hợp sau:
a) Tại x = 1; y = -1
b) Tại x = 2; y = -3
Phương pháp giải:
Thay các giá trị đã cho của x, y vào mỗi biểu thức P, Q rồi tính kết quả.
Lời giải chi tiết:
a) * Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức P ta được:
\(P = 2.\left[ {1 + \left( { - 1} \right)} \right] = 0\)
Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức Q ta được:
\(Q = 2.1 + 2.\left( { - 1} \right) = 0\)
\(\Rightarrow\) Tại x = 1; y = -1, P = Q.
b) * Thay x = 2; y = 3 vào biểu thức P ta được:
\(P = 2.\left( {2 + 3} \right) = 10\)
* Thay x = 2; y = 3 vào biểu thức Q ta được:
\(Q = 2.2 + 2.3 = 10\)
\(\Rightarrow\) Tại x = 2; y = 3, P = Q.
Video hướng dẫn giải
Chứng minh rằng: \(x\left( {x{y^2} + y} \right) - y\left( {{x^2}y + x} \right) = 0\).
Phương pháp giải:
Rút gọn các biểu thức ở vế trái ta được biểu thức cần chứng minh.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\begin{array}{l}x\left( {x{y^2} + y} \right) - y\left( {{x^2}y + x} \right)\\ = x.x{y^2} + xy - y.{x^2}y - {\rm{yx}}\\ = {x^2}{y^2} + xy - {x^2}{y^2} - xy = \left( {{x^2}{y^2} - {x^2}{y^2}} \right) + \left( {xy - xy} \right) = 0\end{array}\)
Vậy \(x\left( {x{y^2} + y} \right) - y\left( {{x^2}y + x} \right) = 0\) (đpcm)
Mục 1 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về các phép toán với đa thức. Đây là một phần quan trọng trong việc xây dựng nền tảng kiến thức đại số cho học sinh. Việc nắm vững các kiến thức và kỹ năng trong mục này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Mục 1 trang 18 tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về:
Để giải tốt các bài tập trong Mục 1 trang 18, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 1 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều:
(a) (3x + 2y) + (2x - y)
Lời giải: (3x + 2y) + (2x - y) = 3x + 2y + 2x - y = (3x + 2x) + (2y - y) = 5x + y
(b) (5x2 - 3x + 2) - (x2 + x - 1)
Lời giải: (5x2 - 3x + 2) - (x2 + x - 1) = 5x2 - 3x + 2 - x2 - x + 1 = (5x2 - x2) + (-3x - x) + (2 + 1) = 4x2 - 4x + 3
(a) x + (2x - 1) = 5
Lời giải: x + 2x - 1 = 5 => 3x = 6 => x = 2
(b) 2(x - 3) - (x + 1) = 4
Lời giải: 2x - 6 - x - 1 = 4 => x - 7 = 4 => x = 11
P = 3x2 - 5x + 2 tại x = -1
Lời giải: P = 3(-1)2 - 5(-1) + 2 = 3(1) + 5 + 2 = 3 + 5 + 2 = 10
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần chú ý:
Việc giải bài tập trong Mục 1 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán đại số.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
