Giải Bài 5 Trang 111 Sgk Toán 8 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài 5 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúng tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.

Bài giải được trình bày rõ ràng, đầy đủ các bước, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh dễ dàng theo dõi và áp dụng.

Bạn Linh có một mảnh giấy

Đề bài

Bạn Linh có một mảnh giấy dạng hình tròn. Bạn Linh đố bạn Bình: làm thế nào có thể chọn ra 4 vị trí trên đường tròn đó để chúng là 4 đỉnh của một hình chữ nhật?

Bạn Bình làm như sau:

Bước 1: gấp mảnh giấy sao cho hai nửa đường tròn trùng khít nhau. Nét gấp thẳng tạo thành đường kính của hình tròn. Ta đánh dấu đầu mút của đường kính đó hai điểm A, C.

Bước 2: Sau đó lại gấp tương tự mảnh giấy đó nhưng theo đường kính mới và đánh dấu hai đầu mút của đường kính mới là hai điểm B, D. Khi đó tứ giác ABCD là hình chữ nhật (hình 53)

Em hãy giải thích cách làm của bạn Bình.

Giải bài 5 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 2

ABCD là hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau

Lời giải chi tiết

Ta thấy AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên ABCD là hình bình hành

Mà AC = BD nên hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 5 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học và đại số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Tứ giác: Định nghĩa, các loại tứ giác (hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang).
Tính chất của các loại tứ giác: Các tính chất liên quan đến cạnh, góc, đường chéo.
Ứng dụng của các tính chất: Sử dụng các tính chất để chứng minh các tính chất khác, tính độ dài cạnh, số đo góc.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Bài 5 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác cụ thể nào đó (ví dụ: chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông). Để làm được điều này, học sinh cần:

Phân tích đề bài: Xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần chứng minh.
Lựa chọn phương pháp: Sử dụng các định lý, tính chất liên quan đến các loại tứ giác để chứng minh.
Trình bày lời giải: Trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng, đầy đủ các bước.

Ví dụ minh họa giải bài 5 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:

AB = CD (giả thiết)
AD = BC (giả thiết)
BD là cạnh chung

Do đó, tam giác ABD bằng tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD.

Vì ∠ABD = ∠CDB (chứng minh trên) mà hai góc này ở vị trí so le trong do AB // CD (tính chất của hình bình hành). Do đó, AB // CD.

Tương tự, vì ∠ADB = ∠CBD (chứng minh trên) mà hai góc này ở vị trí so le trong do AD // BC (tính chất của hình bình hành). Do đó, AD // BC.

Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Mẹo giải bài tập hình học lớp 8

Để giải tốt các bài tập hình học lớp 8, học sinh nên:

Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác giúp học sinh dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra lời giải.
Nắm vững các định lý, tính chất: Các định lý, tính chất là công cụ quan trọng để giải quyết bài toán.
Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng thước, compa, eke để vẽ hình và kiểm tra kết quả.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 8
Các trang web học toán online uy tín
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 8

Kết luận

Bài 5 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tứ giác và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, học sinh sẽ tự tin hơn trong học tập và đạt kết quả tốt.