Giải Bài 1 Trang 28 Sgk Toán 8 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài 1 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 1 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Cho hai đa thức:

Đề bài

Cho hai đa thức: \(A = 4{{\rm{x}}^6} - 2{{\rm{x}}^2}{y^3} - 5{\rm{x}}y + 2;\mathop {}\limits^{} B = 3{{\rm{x}}^2}{y^3} + 5{\rm{x}}y - 7\)

a) Tính giá trị của mỗi đa thức A, B tại x = -1; y = 1

b) Tính A + B; A - B

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

a) Thay các giá trị x, y cho trước vào đa thức A, B để tính giá trị

b) Tính A + B, A – B bằng nhóm các đơn thức đồng dạng và rút gọn

Lời giải chi tiết

Thay x = -1, y = 1 vào đa thức A ta được:

\(\begin{array}{l}A = 4.{\left( { - 1} \right)^6} - 2.{\left( { - 1} \right)^2}{.1^3} - 5.\left( { - 1} \right).1 + 2\\A = 4 - 2 + 5 + 2 = 9\end{array}\)

Vậy A =9 tại x = -1; y = 1

Thay x = -1, y = 1 vào đa thức B ta được:

\(\begin{array}{l}B = 3.{\left( { - 1} \right)^2}{.1^3} + 5.\left( { - 1} \right).1 - 7\\B = 3 - 5 - 7 = - 9\end{array}\)

Vậy B = -9 tại x = -1; y = 1

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}A + B = \left( {4{{\rm{x}}^6} - 2{{\rm{x}}^2}{y^3} - 5{\rm{x}}y + 2} \right) + \left( {3{{\rm{x}}^2}{y^3} + 5{\rm{x}}y - 7} \right)\\ = 4{{\rm{x}}^6} - 2{{\rm{x}}^2}{y^3} - 5{\rm{x}}y + 2 + 3{{\rm{x}}^2}{y^3} + 5{\rm{x}}y - 7\\ = 4{{\rm{x}}^6} + \left( { - 2{{\rm{x}}^2}{y^3} + 3{{\rm{x}}^2}{y^3}} \right) + \left( { - 5{\rm{x}}y + 5{\rm{x}}y} \right) + 2 - 7\\ = 4{{\rm{x}}^6} + {x^2}{y^3} - 5\end{array}\)

\(\begin{array}{l}A - B = \left( {4{{\rm{x}}^6} - 2{{\rm{x}}^2}{y^3} - 5{\rm{x}}y + 2} \right) - \left( {3{{\rm{x}}^2}{y^3} + 5{\rm{x}}y - 7} \right)\\ = 4{{\rm{x}}^6} - 2{{\rm{x}}^2}{y^3} - 5{\rm{x}}y + 2 - 3{{\rm{x}}^2}{y^3} - 5{\rm{x}}y + 7\\ = 4{{\rm{x}}^6} + \left( { - 2{{\rm{x}}^2}{y^3} - 3{{\rm{x}}^2}{y^3}} \right) + \left( { - 5{\rm{x}}y - 5{\rm{x}}y} \right) + 2 + 7\\ = 4{{\rm{x}}^6} - 5{x^2}{y^3} - 10{\rm{x}}y + 9\end{array}\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 1 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Phân tích và Giải pháp Chi Tiết

Bài 1 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức và các phép toán trên đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như đơn thức, đa thức, bậc của đa thức, các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức.

Nội dung bài tập

Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với đa thức, bao gồm:

Thu gọn đa thức.
Tìm bậc của đa thức.
Tính giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến.

Phương pháp giải

Để giải bài 1 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Thu gọn đa thức: Sử dụng các quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng để thu gọn đa thức về dạng đơn giản nhất.
Tìm bậc của đa thức: Xác định bậc của mỗi đơn thức trong đa thức, sau đó chọn bậc lớn nhất trong số đó.
Tính giá trị của đa thức: Thay giá trị của biến vào đa thức và thực hiện các phép tính để tìm giá trị của đa thức.

Lời giải chi tiết

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 1 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều:

Phần a

Đa thức cần thu gọn là: A = 3x² + 2x - 5x² + 7x - 1

Thu gọn đa thức:

A = (3x² - 5x²) + (2x + 7x) - 1

A = -2x² + 9x - 1

Bậc của đa thức A là 2.

Phần b

Đa thức cần thu gọn là: B = 5x³ - 2x + x² - 5x³ + 3x

Thu gọn đa thức:

B = (5x³ - 5x³) + x² + (-2x + 3x)

B = x² + x

Bậc của đa thức B là 2.

Phần c

Đa thức cần thu gọn là: C = 2x²y - 3xy² + 5x²y + xy²

Thu gọn đa thức:

C = (2x²y + 5x²y) + (-3xy² + xy²)

C = 7x²y - 2xy²

Bậc của đa thức C là 3.

Ví dụ minh họa

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:

Cho đa thức P(x) = x² - 3x + 2. Tính P(2).

Thay x = 2 vào đa thức P(x), ta được:

P(2) = 2² - 3 * 2 + 2

P(2) = 4 - 6 + 2

P(2) = 0

Lưu ý quan trọng

Khi thực hiện các phép toán trên đa thức, học sinh cần chú ý đến các quy tắc về dấu và bậc của đa thức. Việc thu gọn đa thức đúng cách sẽ giúp đơn giản hóa bài toán và dễ dàng tìm ra đáp án chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Thu gọn các đa thức sau: a) 4x² - 3x + 2x² + 5x - 1; b) 7y³ - 2y + y² - 7y³ + 4y
Tìm bậc của các đa thức sau: a) 5x⁴ - 2x² + 1; b) 3y⁵ - 4y³ + 2y

Kết luận

Bài 1 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 8. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài kiểm tra.