Giải bài 3 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Giải bài 3 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
• Tính chất của hình thang cân:
  • Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
  • Hai đường chéo bằng nhau.
  • Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.
• Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
  • Hình thang có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
  • Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Bài 3 yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước. Để làm được điều này, chúng ta cần áp dụng các dấu hiệu nhận biết hình thang cân đã học.

Phần a: Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân

Để chứng minh ABCD là hình thang cân, chúng ta cần chứng minh AB song song CD và AD = BC. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp các thông tin về góc hoặc độ dài cạnh để chúng ta suy luận và chứng minh.

Ví dụ, nếu đề bài cho ∠A = ∠D, ta có thể kết luận AB song song CD (vì có hai góc so le trong bằng nhau). Sau đó, nếu đề bài cho AD = BC, ta có thể kết luận ABCD là hình thang cân.

Phần b: Tính độ dài các cạnh và đường chéo (nếu có)

Sau khi chứng minh được tứ giác là hình thang cân, chúng ta có thể áp dụng các tính chất của hình thang cân để tính độ dài các cạnh và đường chéo. Ví dụ, nếu AB song song CD và AD = BC, ta có thể sử dụng định lý Pitago hoặc các công thức lượng giác để tính toán.

Ví dụ minh họa giải bài 3 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Giả sử đề bài cho hình thang ABCD có AB song song CD, ∠A = 70 độ, ∠D = 70 độ và AD = 5cm. Hãy chứng minh ABCD là hình thang cân và tính độ dài BC.

1. Chứng minh ABCD là hình thang cân: Vì ∠A = ∠D = 70 độ, suy ra AB song song CD. Đồng thời, AD = BC (đã cho). Vậy ABCD là hình thang cân.
2. Tính độ dài BC: Vì ABCD là hình thang cân, ta có AD = BC. Do đó, BC = 5cm.

Luyện tập thêm các bài tập liên quan

Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

• Bài 1, 2, 4 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
• Các bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 1 - Cánh diều
• Các đề thi thử Toán 8

Lời khuyên khi giải bài tập hình thang cân

• Đọc kỹ đề bài và xác định các thông tin đã cho.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Áp dụng các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài 3 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.