Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 47, 48, 49 sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Hiện nay ông hơn cháu 56 tuổi.
Video hướng dẫn giải
Hiện nay ông hơn cháu 56 tuổi. Cách đây 5 năm, tuổi của ông gấp tám lần tuổi của cháu. Hỏi cháu hiện nay bao nhiêu tuổi?
Phương pháp giải:
Tham khảo Ví dụ 2 Sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều trang 47.
Lời giải chi tiết:
Gọi tuổi của cháu hiện nay là \(x\) (tuổi), điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\).
Tuổi của ông hiện nay là: \(x + 56\) (tuổi).
Cách đây 5 năm, tuổi của cháu là: \(x - 5\) (tuổi).
Cách đây 5 năm, tuổi của ông là: \(x + 56 - 5 = x + 51\)(tuổi).
Theo giả thiết, ta có phương trình: \(x + 51 = 8\left( {x - 5} \right)\) (tuổi).
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}x + 51 = 8\left( {x - 5} \right)\\x + 51 = 8x - 40\\x - 8x = - 40 - 51\\\,\,\, - 7x = - 91\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 13\end{array}\)
Giá trị \(x = 13\) thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy tuổi của cháu hiện nay là 13 tuổi.
Video hướng dẫn giải
Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 cái áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi ngày 40 cái nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày và còn may thêm được 20 cái áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch.
Phương pháp giải:
Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.
Lời giải chi tiết:
Gọi số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch là \(x\) (cái), điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\)
Thời gian tổ dự định hoàn thành công việc là: \(\frac{x}{{30}}\) (ngày).
Số áo thực tế mà tổ may được là: x + 20 (cái)
Thời gian thực tế mà tổ hoàn thành công việc là: \(\frac{x+20}{{40}}\) (ngày).
Theo giả thiết, ta có phương trình: \( \frac{x+20}{{40}} + 3 = \frac{x}{{30}}\).
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\ \frac{x+20}{{40}} + 3 = \frac{x}{{30}}\\\ \frac{3(x+20)}{{120}} + \frac{3.120}{{120}} = \frac{4x}{{120}}\\\,\,\,\,\,\,3(x+20) + 360 = 4x\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 420\end{array}\)
Giá trị \(x = 420\) thỏa mãn giá trị của ẩn.
Vậy số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch là 420 cái.
Video hướng dẫn giải
Hiện nay ông hơn cháu 56 tuổi. Cách đây 5 năm, tuổi của ông gấp tám lần tuổi của cháu. Hỏi cháu hiện nay bao nhiêu tuổi?
Phương pháp giải:
Tham khảo Ví dụ 2 Sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều trang 47.
Lời giải chi tiết:
Gọi tuổi của cháu hiện nay là \(x\) (tuổi), điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\).
Tuổi của ông hiện nay là: \(x + 56\) (tuổi).
Cách đây 5 năm, tuổi của cháu là: \(x - 5\) (tuổi).
Cách đây 5 năm, tuổi của ông là: \(x + 56 - 5 = x + 51\)(tuổi).
Theo giả thiết, ta có phương trình: \(x + 51 = 8\left( {x - 5} \right)\) (tuổi).
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}x + 51 = 8\left( {x - 5} \right)\\x + 51 = 8x - 40\\x - 8x = - 40 - 51\\\,\,\, - 7x = - 91\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 13\end{array}\)
Giá trị \(x = 13\) thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy tuổi của cháu hiện nay là 13 tuổi.
Video hướng dẫn giải
Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 cái áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi ngày 40 cái nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày và còn may thêm được 20 cái áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch.
Phương pháp giải:
Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.
Lời giải chi tiết:
Gọi số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch là \(x\) (cái), điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\)
Thời gian tổ dự định hoàn thành công việc là: \(\frac{x}{{30}}\) (ngày).
Số áo thực tế mà tổ may được là: x + 20 (cái)
Thời gian thực tế mà tổ hoàn thành công việc là: \(\frac{x+20}{{40}}\) (ngày).
Theo giả thiết, ta có phương trình: \( \frac{x+20}{{40}} + 3 = \frac{x}{{30}}\).
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\ \frac{x+20}{{40}} + 3 = \frac{x}{{30}}\\\ \frac{3(x+20)}{{120}} + \frac{3.120}{{120}} = \frac{4x}{{120}}\\\,\,\,\,\,\,3(x+20) + 360 = 4x\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 420\end{array}\)
Giá trị \(x = 420\) thỏa mãn giá trị của ẩn.
Vậy số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch là 420 cái.
Mục 2 trong chương trình Toán 8 – Cánh diều tập trung vào các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất liên quan đến tứ giác. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 2, trang 47, 48, 49 SGK Toán 8 – Cánh diều, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào thực tế.
Bài tập 1 yêu cầu học sinh phát biểu các định lý đã học về tứ giác. Để trả lời chính xác, học sinh cần nhớ lại các định lý sau:
Việc nắm vững các định lý này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến tứ giác một cách dễ dàng.
Bài tập 2 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, có thể sử dụng một trong các cách sau:
Trong bài tập này, học sinh cần phân tích kỹ đề bài để lựa chọn phương pháp chứng minh phù hợp nhất.
Bài tập 3 là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh tính toán các góc của một tứ giác dựa trên các thông tin đã cho. Để giải bài toán này, học sinh cần sử dụng định lý về tổng bốn góc trong một tứ giác và các kiến thức về góc kề bù, góc so le trong, góc đồng vị.
Khi giải các bài tập về tứ giác, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Việc giải các bài tập trong mục 2 trang 47, 48, 49 SGK Toán 8 – Cánh diều không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về tứ giác mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Định lý | Nội dung |
|---|---|
| Định lý 1 | Tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360 độ. |
| Định lý 2 | Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình vuông. |
| Định lý 3 | Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
