Giải Bài 3 Trang 115 Sgk Toán 8 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất và trình bày một cách khoa học, logic để học sinh dễ dàng tiếp thu.

Cho hình thoi ABCD có

Đề bài

Cho hình thoi ABCD có \(\widehat {C{\rm{D}}B} = {40^o}\). Tính số đo mỗi góc của hình thoi ABCD.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

Sử dụng tính chất của hình thoi.

+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.

+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi.

Lời giải chi tiết

Giải bài 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 2

Do ABCD là hình thoi nên DB là tia phân giác của \(\widehat {CDA}\)

Mà: \(\widehat {CDB} = {40^0} \Rightarrow \widehat {CDA} = {2.40^0} = {80^0} \Rightarrow \widehat {CBA} = \widehat {CDA} = {80^0}\)

Mặt khác:

\(\begin{array}{l}\widehat {BAD} + \widehat {CBA} + \widehat {CDA} + \widehat {BCD} = {360^0}\\\widehat {BAD} + {80^0} + {80^0} + \widehat {BCD} = {360^0}\end{array}\)

(do ABCD là hình thoi nên \(\widehat {BAD} = \widehat {BCD}\))

\( \Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {BCD} = \frac{{{{360}^0} - {{80}^0} - {{80}^0}}}{2} = {100^0}\)

Vậy hình thoi ABCD có: \(\widehat {BCA} = \widehat {CDA} = {80^0};\widehat {BAD} = \widehat {BCD} = {100^0}\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông, cũng như các tính chất liên quan đến đường chéo, góc và cạnh của các hình này.

Nội dung bài tập

Bài 3 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến hình bình hành. Cụ thể, học sinh cần chứng minh rằng nếu một hình bình hành có một góc vuông thì nó là hình chữ nhật. Để thực hiện điều này, học sinh cần sử dụng các kiến thức về định nghĩa của hình bình hành, hình chữ nhật và các tính chất của góc trong hình bình hành.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để chứng minh một hình bình hành có một góc vuông thì nó là hình chữ nhật, ta có thể sử dụng phương pháp chứng minh bằng cách sử dụng định nghĩa và các tính chất của hình chữ nhật. Cụ thể, ta có thể chứng minh rằng nếu một hình bình hành có một góc vuông thì các góc còn lại cũng là góc vuông, từ đó suy ra nó là hình chữ nhật.

Các bước giải bài tập

Bước 1: Vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận.
Bước 2: Phân tích giả thiết và kết luận để tìm ra mối liên hệ giữa chúng.
Bước 3: Sử dụng các định nghĩa, tính chất và định lý đã học để chứng minh kết luận.
Bước 4: Kiểm tra lại lời giải để đảm bảo tính chính xác và logic.

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có hình bình hành ABCD, trong đó góc A bằng 90 độ. Ta cần chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.

Chứng minh:

Vì ABCD là hình bình hành nên AB song song với CD và AD song song với BC.
Vì AB song song với CD nên góc A + góc D = 180 độ (tính chất hai đường thẳng song song).
Vì góc A = 90 độ nên góc D = 180 độ - 90 độ = 90 độ.
Tương tự, ta có góc B = góc D = 90 độ và góc C = góc A = 90 độ.
Vậy, ABCD là hình chữ nhật (định nghĩa hình chữ nhật).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hình học, học sinh cần chú ý đến việc vẽ hình chính xác và ghi rõ giả thiết, kết luận. Ngoài ra, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý đã học để có thể áp dụng chúng một cách linh hoạt và hiệu quả.

Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về các khái niệm và tính chất liên quan đến hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu tham khảo khác, chẳng hạn như sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online và các video hướng dẫn.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự về hình học, chẳng hạn như:

Chứng minh rằng nếu một hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau thì nó là hình chữ nhật.
Chứng minh rằng nếu một hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau thì nó là hình thoi.
Chứng minh rằng nếu một hình bình hành có một đường chéo đi qua giao điểm của hai đường chéo thì nó là hình vuông.

Kết luận

Bài 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.