Chào mừng các em học sinh đến với lời giải bài tập Toán 8 tập 1 trang 78 sách Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và cách giải từng bước cho bài tập 4, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Cho hai hàm số:
Đề bài
Cho hai hàm số: \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3;y = 2{\rm{x}} - 2\)
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3;y = 2{\rm{x}} - 2\) với trục hoành và C là giao điểm của hai đường thẳng đó. Tính diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục là centimét)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{2}x + 3;y = 2{\rm{x}} - 2\) để vẽ đồ thị hàm số.
- Xác định tọa độ các điểm A, B, C.
- Tính diện tích của tam giác ABC.
Lời giải chi tiết
a) * Vẽ đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\)
Cho x = 0 thì y = 3, ta được điểm P(0; 3) thuộc đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\)
Cho y = 0 thì x = 6 ta được điểm A(6; 0) thuộc đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\)
Vậy đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm P(0; 3) và điểm A(6; 0).
* Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 2
Cho x = 0 thì y = -2 ta được điểm Q(0; -2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 2
Cho y = 0 thì x = 1 ta được điểm B(1; 0) thuộc đồ thị hàm số y = 2x -2
Vậy đồ thị hàm số y = 2x – 2 là đường thẳng đi qua hai điểm Q(0; -2) và B(1; 0)
b) Ta có: A là giao điểm của đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) với trục hoành nên \( - \dfrac{1}{2}x + 3 = 0\) suy ra x = 6 nên A(6; 0)
Ta có: B là giao điểm của đường thẳng y = 2x – 2 với trục hoành nên 2x – 2 = 0 suy ra x = 1 nên B(1; 0)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) và y = 2x – 2 ta có:
\(\begin{array}{l} - \dfrac{1}{2}x + 3 = 2{\rm{x}} - 2\\ \Rightarrow 3 + 2 = \dfrac{1}{2}x + 2{\rm{x}}\\ \Rightarrow 5 = \dfrac{5}{2}x\\ \Rightarrow x = 2 \Rightarrow y = 2\end{array}\)
Vì C là hoành độ giao điểm của hai đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) và y = 2x – 2 nên C(2; 2)
Gọi H là hình chiếu của C lên trục Ox
Khi đó: CH = 2
Mặt khác AB = 5 cm
Diện tích tam giác ABC là; \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}CH.AB = \dfrac{1}{2}.2.5 = 5\left( {c{m^2}} \right)\)
Bài 4 trang 78 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định lý, định nghĩa và phương pháp chứng minh đã học.
Bài tập 4 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác như:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.
Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song. Các tính chất quan trọng của hình bình hành bao gồm:
Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông. Các tính chất của hình chữ nhật bao gồm:
Hình thoi là hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau. Các tính chất của hình thoi bao gồm:
Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau. Các tính chất của hình vuông bao gồm:
Ví dụ 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng AM đi qua trung điểm của cạnh CD.
Lời giải: Gọi N là trung điểm của cạnh CD. Ta cần chứng minh rằng A, M, N thẳng hàng. Sử dụng các tính chất của hình bình hành và trung điểm, ta có thể chứng minh được điều này.
Để nắm vững kiến thức về các hình đặc biệt, các em nên thực hành giải thêm nhiều bài tập khác nhau. loigiai.com.vn cung cấp một kho bài tập phong phú với lời giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài 4 trang 78 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về các hình đặc biệt. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
