Giải Bài 4 Trang 119 Sgk Toán 8 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài 4 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, kèm theo các bước giải thích chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Cho hai mảnh giấy, mỗi mảnh

Đề bài

Cho hai mảnh giấy, mỗi mảnh có dạng hình vuông với độ dài 1dm. Hãy trình bày cách cắt ghép hai mảnh giấy đó để được một hình vuông có độ dài cạnh là \(\sqrt 2 dm\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

Cắt hai đường chéo của hai hình vuông sau đó ghép lại với nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 2

Giả sử có hai hình vuông ABCD và EFGH có độ dài 1 dm. Khi đó các đường chéo của hai hình vuông có độ dài \(\sqrt 2 dm\).

Bước 1: Cắt theo đường chéo theo đường chéo AC ta được hai mảnh tam giác có độ dài cạnh lớn nhất là \(\sqrt 2 dm\).

Bước 2: Cắt theo đường chéo theo đường chéo EG ta được hai mảnh tam giác có độ dài cạnh lớn nhất là \(\sqrt 2 dm\).

Bước 3: Ghép 4 hình tam giác sao cho cạnh lớn nhất là cạnh của hình vuông ta được hình vuông có độ dài cạnh là \(\sqrt 2 dm\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 4 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 4 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất của hình thang cân, cũng như các công thức tính toán liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 4 yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức liên quan đến các đoạn thẳng trong hình thang cân. Để làm được điều này, học sinh cần phân tích hình vẽ, xác định các mối quan hệ giữa các đoạn thẳng và sử dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh.

Lời giải chi tiết

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: AE = BE.

Lời giải:

Phân tích hình vẽ: Ta có hình thang cân ABCD với AB // CD. Điểm E là giao điểm của AD và BC.
Chứng minh:
- Xét tam giác EDC và tam giác EAB.
- Ta có: ∠EDC = ∠EBA (so le trong do AB // CD).
- ∠ECD = ∠EAB (so le trong do AB // CD).
- ∠DEC = ∠AEB (đối đỉnh).
- Do đó, tam giác EDC đồng dạng với tam giác EAB (g-g).
- Suy ra: AE/DE = BE/CE = AB/CD.
- Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC.
- Do đó, AE + DE = BE + CE.
- Kết hợp với AE/DE = BE/CE, ta suy ra AE = BE.

Các kiến thức liên quan

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất hình thang cân:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
Định lý Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

Mẹo giải bài tập

Để giải các bài tập về hình thang cân, học sinh nên:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Phân tích hình vẽ và xác định các mối quan hệ giữa các yếu tố.
Vận dụng các định lý, tính chất đã học một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 5 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều.
Bài 6 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều.
Các bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 1.

Kết luận

Bài 4 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được cung cấp trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.