Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 3 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 3 trang 23 Toán 8 tập 1 - Cánh diều ngay bây giờ!
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:
Đề bài
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:
a) \(25{{\rm{x}}^2} - 16\)
b) \(8{{\rm{x}}^3} + 1\)
c) \(8{{\rm{x}}^3} - 125\)
d) \(27{{\rm{x}}^3} - {y^3}\)
e) \(16{{\rm{a}}^2} - 9{b^2}\)
g) \(125{{\rm{x}}^3} + 27{y^3}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các công thức hiệu hai bình phương, tổng, hiệu hai lập phương để viết các biểu thức dưới dạng tích.
Lời giải chi tiết
a) \(25{{\rm{x}}^2} - 16 = {\left( {5{\rm{x}}} \right)^2} - {4^2} = \left( {5{\rm{x}} + 4} \right)\left( {5{\rm{x}} - 4} \right)\)
b) \(8{{\rm{x}}^3} + 1 = {\left( {2{\rm{x}}} \right)^3} + {1^3} = \left( {2{\rm{x}} + 1} \right)\left( {4{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} + 1} \right)\)
c) \(8{{\rm{x}}^3} - 125 = {\left( {2{\rm{x}}} \right)^3} - {5^3} = \left( {2{\rm{x}} - 5} \right)\left( {4{{\rm{x}}^2} + 10{\rm{x + }}25} \right)\)
d) \(27{{\rm{x}}^3} - {y^3} = {\left( {3x} \right)^3} - {y^3} = \left( {3{\rm{x}} - y} \right)\left( {9{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\)
e) \(16{{\rm{a}}^2} - 9{b^2} = {\left( {4{\rm{a}}} \right)^2} - {\left( {3b} \right)^2} = \left( {4{\rm{a}} - 3b} \right)\left( {4{\rm{a}} + 3b} \right)\)
g) \(125{{\rm{x}}^3} + 27{y^3} = {\left( {5{\rm{x}}} \right)^3} + {\left( {3y} \right)^3} = \left( {5{\rm{x}} + 3y} \right)\left( {25{{\rm{x}}^2} - 15{\rm{x}}y + 9{y^2}} \right)\)
Bài 3 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc thực hiện các phép toán với đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đa thức, các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, và các quy tắc biến đổi đa thức.
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đa thức, thường bao gồm:
Để giải bài 3 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, chúng ta sẽ đi qua từng phần nhỏ của bài tập. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết:
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho đa thức A = 2x2 + 3x - 5x2 + x + 1. Ta thu gọn đa thức A như sau:
A = (2x2 - 5x2) + (3x + x) + 1 = -3x2 + 4x + 1
Bậc của đa thức là bậc cao nhất của các hạng tử trong đa thức. Ví dụ, trong đa thức A = -3x2 + 4x + 1, bậc của đa thức là 2.
Để tính giá trị của đa thức tại một giá trị biến cho trước, ta thay giá trị đó vào đa thức và thực hiện các phép tính.
Ví dụ: Tính giá trị của đa thức A = -3x2 + 4x + 1 tại x = 2.
A = -3(2)2 + 4(2) + 1 = -3(4) + 8 + 1 = -12 + 8 + 1 = -3
Các phép cộng, trừ, nhân đa thức được thực hiện tương tự như các phép cộng, trừ, nhân số. Tuy nhiên, cần chú ý đến việc kết hợp các hạng tử đồng dạng.
Ví dụ: Cộng hai đa thức A = -3x2 + 4x + 1 và B = 2x2 - x + 3.
A + B = (-3x2 + 2x2) + (4x - x) + (1 + 3) = -x2 + 3x + 4
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đa thức, học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Bài 3 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán với đa thức. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản và thực hành thường xuyên, học sinh có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Loigiai.com.vn hy vọng rằng hướng dẫn chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 23 Toán 8 tập 1 - Cánh diều.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
