Giải Bài 3 Trang 48 Sgk Toán 8 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài 3 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 8 tập 1 mới nhất, đảm bảo cung cấp cho bạn nguồn tài liệu học tập đáng tin cậy.

Tính một cách hợp lí:

Đề bài

Tính một cách hợp lí:

\(a)\dfrac{{{x^2} - 49}}{{{x^2} + 5}}.\left( {\dfrac{{{x^2} + 5}}{{x - 7}} - \dfrac{{{x^2} + 5}}{{x + 7}}} \right)\)

\(b)\dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{2000 - x}}{{x + 1945}} + \dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{2{{x}} - 25}}{{x + 1945}}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

Vận dụng các tính chất của phép nhân phân thức đại số để tính toán một cách hợp lí.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\dfrac{{{x^2} - 49}}{{{x^2} + 5}}.\left( {\dfrac{{{x^2} + 5}}{{x - 7}} - \dfrac{{{x^2} + 5}}{{x + 7}}} \right)\\ = \dfrac{{\left( {x - 7} \right)\left( {x + 7} \right)}}{{{x^2} + 5}}.\dfrac{{{x^2} + 5}}{{x - 7}} - \dfrac{{\left( {x - 7} \right)\left( {x + 7} \right)}}{{{x^2} + 5}}.\dfrac{{{x^2} + 5}}{{x + 7}}\\ = x + 7 - \left( {x - 7} \right) = 14\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{2000 - x}}{{x + 1945}} + \dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{2{{x}} - 25}}{{x + 1945}}\\ = \dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\left( {\dfrac{{2000 - x}}{{x + 1945}} + \dfrac{{2{{x}} - 25}}{{x + 1945}}} \right)\\ = \dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{2000 - x + 2{{x}} - 25}}{{x + 1945}}\\ = \dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1975}}.\dfrac{{x + 1975}}{{x + 1945}} = \dfrac{{19{{x}} + 8}}{{x + 1945}}\end{array}\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

1. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Hình bình hành: Định nghĩa, tính chất (các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Hình chữ nhật: Định nghĩa, tính chất (có bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau).
Hình thoi: Định nghĩa, tính chất (có bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Hình vuông: Định nghĩa, tính chất (vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).

2. Phân tích bài toán và phương pháp giải

Bài 3 trang 48 thường yêu cầu học sinh chứng minh một hình là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

Xác định các yếu tố của hình: Các cạnh, góc, đường chéo.
Vận dụng các tính chất: Sử dụng các tính chất của các hình đã học để chứng minh các yếu tố của hình thỏa mãn điều kiện của hình đó.
Sử dụng các định lý: Áp dụng các định lý liên quan để giải quyết bài toán.

3. Lời giải chi tiết bài 3 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 3, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng:

a) F là trung điểm của AC.
b) DE đi qua trung điểm của BC.

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC, E là trung điểm của AB và F là giao điểm của DE và AC. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có:

(AE/EB) * (BC/CD) * (DF/FE) = 1

Vì E là trung điểm của AB nên AE/EB = 1. Vì ABCD là hình bình hành nên BC = AD. Do đó:

1 * (BC/CD) * (DF/FE) = 1 => DF/FE = CD/BC = AD/BC

Xét tam giác ADC, F là giao điểm của DE và AC. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ADC với đường thẳng DE, ta có:

(AE/EC) * (CF/FA) * (AD/DE) = 1

...

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh DE đi qua M.

...

4. Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình học, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số gợi ý:

Bài 4 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Bài 5 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Các bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 1

5. Kết luận

Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập là yếu tố then chốt để học tốt môn Toán 8. Hy vọng với lời giải chi tiết bài 3 trang 48 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.