Chào mừng các em học sinh đến với lời giải bài tập Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và cách giải bài 4 trang 49 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Hai người thợ cùng sơn một bức tường.
Đề bài
Hai người thợ cùng sơn một bức tường. Nếu một mình sơn xong bức tường thì người thứ nhất làm xong lâu hơn người thứ hai là 2 giờ. Gọi x là số giờ mà người thứ nhất một mình sơn xong bức tường. Viết phân thức biểu thị tổng số phần của bức tường sơn được mà người thứ nhất sơn trong 3 giờ và người thứ hai sơn trong 4 giờ theo x.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính trong 1 giờ người thứ nhất làm được bao nhiêu phần bức tường
- Tính trong 1 giờ người thứ hai làm được bao nhiêu phần bức tường
Suy ra được tổng số phần bức tường người thứ nhất làm được trong 3 giừo và người thứ hai làm được trong 4 giờ theo x.
Lời giải chi tiết
Người thứ nhất làm một mình xong bức tường trong x giờ
Người thứ hai làm một mình xong bức tường trong x – 2 giờ
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\) bức tường
Trong 3 giờ người thứ nhất làm được \(\dfrac{3}{x}\) bức tường
Trong 1 giờ người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{{x - 2}}\) bức tường
Trong 4 giờ người thứ hai làm được \(\dfrac{4}{{x - 2}}\) bức tường
Tổng số phần bức tường người thứ nhất sơn trong 3 giờ và người thứ hai sơn trong 4 giờ là:
\(\dfrac{3}{x} + \dfrac{4}{{x - 2}} = \dfrac{{7{\rm{x}} - 6}}{{x\left( {x - 2} \right)}}\) (bức tường)
Bài 4 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất và biết cách áp dụng chúng một cách linh hoạt.
Bài 4 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường xoay quanh việc chứng minh một hình là hình gì (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) dựa trên các điều kiện cho trước. Hoặc, bài toán có thể yêu cầu tính độ dài các cạnh, số đo các góc, diện tích của hình dựa trên các thông tin đã biết.
Để giải bài 4 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa (giả định một dạng bài tập):
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng DE cắt AC tại I. Chứng minh rằng:
Lời giải:
a) Xét tam giác ABC có E là trung điểm của AB và I là giao điểm của DE và AC. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có:
(AE/EB) * (BD/DC) * (CI/IA) = 1
Vì E là trung điểm của AB nên AE/EB = 1. Vì ABCD là hình bình hành nên BD/DC = 1. Do đó:
1 * 1 * (CI/IA) = 1 => CI/IA = 1 => AI = IC
b) Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:
Do đó, tam giác ADE = tam giác BCE (cạnh - góc - cạnh)
Để củng cố kiến thức về bài 4 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Các bài tập này thường yêu cầu vận dụng các kiến thức về hình học, đặc biệt là các tính chất của các loại hình bình hành. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu tham khảo khác để hiểu rõ hơn về các khái niệm và định lý liên quan.
Bài 4 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
