loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho một tam giác đều cạnh a
Đề bài
Cho một tam giác đều cạnh a
a) Tính độ dài đường cao của tam giác đó theo a.
b) Tính diện tích của tam giác đó theo a.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ \(\Delta ABC\) đều cạnh a
Kẻ đường cao CD, tính CD, tính diện tích tam giác.
Lời giải chi tiết
Tam giác \(\Delta ABC\) đều có cạnh bằng a kẻ \(CD \bot AB\)khi đó CD là trung tuyến của \(\Delta ABC\)suy ra D là trung điểm của AB
Suy ra \(AD = DB = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{a}{2}\)
Áp dụng định lí pythagore trong \(\Delta CDB\)vuông tại D ta có.
\(\begin{array}{l}C{B^2} = C{D^2} + D{B^2} \Rightarrow C{D^2} = C{B^2} - D{B^2} = {a^2} - {\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^2} = \dfrac{{3{a^2}}}{4}\\ \Rightarrow CD = \sqrt {\dfrac{3}{4}.{a^2}} \end{array}\)
Diện tích \(\Delta CAB\)là: \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}.CD.AB = \dfrac{1}{2}.\sqrt {\dfrac{3}{4}a} .a\)
Bài 4 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các vấn đề liên quan đến diện tích và chu vi.
Bài tập yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác, đường trung tuyến của tam giác, và mối quan hệ giữa các đường trung bình, trung tuyến trong các hình đặc biệt. Ngoài ra, bài tập còn yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức này để giải các bài toán thực tế.
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ngoài ra, học sinh cần rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích đề bài, và trình bày lời giải một cách logic và chính xác.
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 4 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều:
Để chứng minh câu a, ta cần sử dụng các tính chất của hình bình hành. Cụ thể, ta chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành bằng cách chứng minh hai cặp cạnh đối song song hoặc hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Sau khi chứng minh được tứ giác ABCD là hình bình hành, ta có thể áp dụng các tính chất của hình bình hành để tính diện tích và chu vi của nó.
Để chứng minh câu b, ta cần sử dụng các tính chất của hình chữ nhật. Cụ thể, ta chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình chữ nhật bằng cách chứng minh rằng nó có bốn góc vuông hoặc hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Sau khi chứng minh được tứ giác EFGH là hình chữ nhật, ta có thể áp dụng các tính chất của hình chữ nhật để tính diện tích và chu vi của nó.
Để chứng minh câu c, ta cần sử dụng các tính chất của hình thoi. Cụ thể, ta chứng minh rằng tứ giác IJKL là hình thoi bằng cách chứng minh rằng nó có bốn cạnh bằng nhau hoặc hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Sau khi chứng minh được tứ giác IJKL là hình thoi, ta có thể áp dụng các tính chất của hình thoi để tính diện tích và chu vi của nó.
Khi giải bài tập này, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình học, học sinh có thể tham khảo một số bài tập tương tự sau:
Bài 4 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu mà loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
