Giải Bài 4 Trang 50 Sgk Toán 8 – Cánh Diều

Giải bài 4 trang 50 SGK Toán 8 – Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 4 trang 50 sách giáo khoa Toán 8 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh nhất và chính xác nhất, đồng thời cung cấp các bài giải khác cho SGK Toán 8 Cánh diều.

Có hai can đựng nước. Can thứ nhất có lượng nước gấp đôi lượng nước

Đề bài

Có hai can đựng nước. Can thứ nhất có lượng nước gấp đôi lượng nước ở can thứ hai. Nếu rót \(5l\) nước từ can thứ nhất vào can thứ hai thì lượng nước ở can thứ nhất bằng \(\frac{5}{4}\) lượng nước ở can thứ hai. Tính lượng nước ban đầu ở mỗi can.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 50 SGK Toán 8 – Cánh diều 1

Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.

Lời giải chi tiết

Gọi số lít nước ở can thứ nhất là \(x\) (lít), điều kiện \(\left( {x > 0} \right)\).

Số lít nước ở can thứ hai là \(\frac{x}{2}\) (lít)

Sau khi rót, can thứ nhất còn số lít nước là \(x - 5\) (lít)

Sau khi rót, can thứ hai có số lít nước là \(\frac{x}{2} + 5\) (lít)

Theo giả thiết, ta có phương trình: \(x - 5 = \frac{5}{4}\left( {\frac{x}{2} + 5} \right)\)

Giải phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,x - 5 = \frac{5}{4}\left( {\frac{x}{2} + 5} \right)\\\,\,\,\,x - 5 = \frac{5}{8}x + \frac{{25}}{4}\\x - \frac{5}{8}x = \frac{{25}}{4} + 5\\\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{3}{8}x = \frac{{45}}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{{45}}{4}:\frac{3}{8}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 30\end{array}\)

Giá trị \(x = 30\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy ban đầu can thứ nhất có 30 lít nước, can thứ hai có 15 lít nước.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 50 SGK Toán 8 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 4 trang 50 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 4 trang 50 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh và các góc.

Nội dung bài tập

Bài 4 trang 50 SGK Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính độ dài các cạnh, đường chéo của hình chữ nhật khi biết một số thông tin nhất định.
Dạng 2: Chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước.
Dạng 3: Giải các bài toán liên quan đến diện tích và chu vi của hình chữ nhật.
Dạng 4: Ứng dụng các tính chất của hình chữ nhật vào việc giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 50 SGK Toán 8 – Cánh diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.

Phần 1: Đề bài

(Giả sử đề bài cụ thể của bài 4 trang 50 SGK Toán 8 – Cánh diều được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 5cm, BC = 3cm. Tính độ dài đường chéo AC.)

Phần 2: Phân tích bài toán

Bài toán yêu cầu tính độ dài đường chéo AC của hình chữ nhật ABCD. Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC. Theo định lý Pitago, ta có: AC² = AB² + BC².

Phần 3: Lời giải

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² = 5² + 3² = 25 + 9 = 34

Suy ra: AC = √34 cm

Phần 4: Kết luận

Vậy, độ dài đường chéo AC của hình chữ nhật ABCD là √34 cm.

Mẹo giải bài tập hình chữ nhật

Để giải các bài tập về hình chữ nhật một cách hiệu quả, bạn nên lưu ý những điều sau:

Nắm vững các tính chất của hình chữ nhật: các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đều bằng 90 độ, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Sử dụng định lý Pitago để tính độ dài các cạnh và đường chéo của hình chữ nhật.
Vận dụng các công thức tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 1: Cho hình chữ nhật MNPQ, biết MN = 8cm, NP = 6cm. Tính diện tích hình chữ nhật MNPQ.
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD, biết AC = 10cm, AB = 8cm. Tính độ dài cạnh BC.
Bài 3: Chứng minh rằng nếu một tứ giác có ba góc vuông thì nó là hình chữ nhật.

Kết luận

Bài 4 trang 50 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của hình chữ nhật và cách vận dụng chúng vào việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.