Giải Bài 5 Trang 108 Sgk Toán 8 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài 5 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất, đảm bảo đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Bạn Hoa vẽ tam giác ABC lên tờ giấy sau đó cắt một phần tam giác ở phái góc (Hình 44). Bạn Hoa đó bạn Hùng: Không vẽ lại tam giác ABC, làm thế nào tính được độ dài đoạn thẳng AC, BC và số đo góc ACB? Bạn Hùng làm như sau: - Qua điểm A kẻ đường thẳng d song song với BC; qua điểm B kẻ đường thẳng d’ song song với AC. - Gọi E là giao điểm của d và d’. - Đo độ dài các đoạn thẳng AE, BE và đo góc AEB. Từ đó, tính được độ dài các đoạn thẳng AC, BC và số đo góc ACB (hình 45). Em hãy giải thích

Đề bài

Giải bài 5 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

Bạn Hùng làm như sau:

- Qua điểm A kẻ đường thẳng d song song với BC; qua điểm B kẻ đường thẳng d’ song song với AC.

- Gọi E là giao điểm của d và d’.

- Đo độ dài các đoạn thẳng AE, BE và đo góc AEB. Từ đó, tính được độ dài các đoạn thẳng AC, BC và số đo góc ACB (hình 45).

Em hãy giải thích cách làm của bạn Hùng.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 2

Chứng minh ACBE là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Qua A kẻ đường thẳng d//BC, qua B kẻ đường thẳng \(d'//AC\)

Mà E là giao điểm của d và \(d'\)

Suy ra AC//BE; AE//BC.

Tứ giác ACBE là hình bình hành.

Suy ra AC = BE; BC = AE; \(\widehat {ACB} = \widehat {AEB}\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 5 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học và đại số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Tứ giác: Định nghĩa, các loại tứ giác (hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang).
Tính chất của các loại tứ giác: Các tính chất liên quan đến cạnh, góc, đường chéo.
Ứng dụng của các tính chất: Sử dụng các tính chất để chứng minh các tính chất khác, tính độ dài cạnh, số đo góc.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Bài 5 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác cụ thể nào đó (ví dụ: chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông). Để làm được điều này, học sinh cần:

Phân tích đề bài: Xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần chứng minh.
Lựa chọn phương pháp: Sử dụng các định lý, tính chất liên quan đến các loại tứ giác để chứng minh.
Trình bày lời giải: Trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng, dễ hiểu.

Ví dụ minh họa giải bài 5 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:

AB = CD (giả thiết)
AD = BC (giả thiết)
BD là cạnh chung

Do đó, tam giác ABD bằng tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD. Vì ∠ABD = ∠CDB nên AB // CD. Vì ∠ADB = ∠CBD nên AD // BC. Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 5 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Ngoài dạng bài chứng minh tứ giác là một loại tứ giác cụ thể, bài 5 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Tính độ dài cạnh, số đo góc của tứ giác.
Tìm điều kiện để một tứ giác là một loại tứ giác cụ thể.
Vận dụng các tính chất của tứ giác để giải quyết các bài toán thực tế.

Mẹo giải bài tập về tứ giác hiệu quả

Để giải bài tập về tứ giác một cách hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững định nghĩa, tính chất của các loại tứ giác.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng các định lý, tính chất một cách linh hoạt.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về tứ giác:

Sách giáo khoa Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Sách bài tập Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Bài 5 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tứ giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.