Giải Bài 7 Trang 51 Sgk Toán 8 – Cánh Diều

Giải bài 7 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 7 trang 51 sách giáo khoa Toán 8 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất và được kiểm duyệt bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.

Thời thơ ấy của Diofantos chiếm

Đề bài

Thời thơ ấy của Diofantos chiếm \(\frac{1}{6}\) cuộc đời

\(\frac{1}{{12}}\) cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi

Thêm \(\frac{1}{7}\) cuộc đời nữa ông sống độc thân

Sau khi lập gia đình được 5 năm thì sinh một con trai

Nhưng só mệnh chỉ cho con sống bằng nửa đời cha

Ông đã từ trần 4 năm sau khi con mất

Diofantos sống bao nhiêu tuổi, hãy tính cho ra?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều 1

Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.

Lời giải chi tiết

Gọi số tuổi của Diofantos là \(x\) (tuổi), điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\)

Số năm tuổi thơ của Diofantos là \(\frac{x}{6}\) (năm)

Số năm thanh niên của Diofantos là \(\frac{x}{{12}}\) (năm)

Số năm sống độc thân là \(\frac{x}{7}\) (năm)

Số tuổi của con trai là \(\frac{x}{2}\) (tuổi)

Theo giả thiết, ta có phương trình: \(\frac{x}{6} + \frac{x}{{12}} + \frac{x}{7} + 5 + \frac{x}{2} + 4 = x\)

Giải phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{x}{6} + \frac{x}{{12}} + \frac{x}{7} + 5 + \frac{x}{2} + 4 = x\\\frac{{25}}{{28}}x + 9 = x\\\frac{{25}}{{28}}x - x = - 9\\\frac{{ - 3}}{{28}}x = - 9\\x = \left( { - 9} \right):\left( {\frac{{ - 3}}{{28}}} \right)\\x = 84\end{array}\)

Giá trị \(x = 84\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy Diofantos sống 84 tuổi.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 7 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 7 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 7 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
- Hình thang có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

Hướng dẫn giải bài 7 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều

Bài 7 yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước. Để làm được điều này, chúng ta cần áp dụng các định nghĩa và tính chất của hình thang cân đã học.

Phần a: Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân

Để chứng minh ABCD là hình thang cân, chúng ta cần chứng minh AB song song CD và AD = BC. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp các thông tin về góc hoặc độ dài cạnh để chúng ta suy luận và chứng minh.

Ví dụ, nếu đề bài cho ∠A = ∠D, ta có thể kết luận AB song song CD (vì có hai góc so le trong bằng nhau). Sau đó, nếu đề bài cho AD = BC, ta có thể kết luận ABCD là hình thang cân.

Phần b: Tính độ dài các cạnh và đường chéo (nếu có)

Sau khi chứng minh được tứ giác là hình thang cân, chúng ta có thể áp dụng các tính chất của hình thang cân để tính độ dài các cạnh và đường chéo. Ví dụ, nếu AB song song CD và AD = BC, thì AC = BD.

Để tính độ dài các cạnh, chúng ta có thể sử dụng định lý Pitago trong các tam giác vuông hoặc các công thức tính diện tích tam giác.

Ví dụ minh họa giải bài 7 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều

Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có ∠A = 60°, ∠D = 120°. Chứng minh ABCD là hình thang cân và tính độ dài các cạnh nếu biết AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm.

Giải:

Chứng minh ABCD là hình thang cân: Vì ∠A + ∠D = 60° + 120° = 180°, nên ABCD là hình thang cân.
Tính độ dài các cạnh: Vì ABCD là hình thang cân, nên AD = BC = 6cm. Kẻ AH ⊥ CD (H ∈ CD). Ta có DH = (CD - AB)/2 = (10 - 5)/2 = 2.5cm. Trong tam giác vuông ADH, ta có AH = AD * sin(∠D) = 6 * sin(120°) = 3√3 cm.

Lưu ý khi giải bài tập về hình thang cân

Luôn vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
Sử dụng các công thức và định lý một cách linh hoạt và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 7 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Bằng cách nắm vững lý thuyết và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Loigiai.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều.