Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 73, 74, 75, 76 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Quan sát đường thẳng y = x +1 và y = -x – 1 (hình 20) a) Có nhận xét gì về dấu của tung độ các điểm M, N? b) Tìm góc tạo bởi hai tia Ax và AM ở hình 20a? c) Tìm góc tạo bởi tia Bx và BN ở hình 20b?
Video hướng dẫn giải
Tìm hệ số góc của đường thẳng y = -5x + 11
Phương pháp giải:
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (\(a \ne 0\)) là a
Lời giải chi tiết:
Hệ số góc của đường thẳng y = -5x + 11 là -5
Video hướng dẫn giải
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng y = -5x và y = -5x +2
Phương pháp giải:
Chỉ ra hệ số a và b, a’ và b’ của hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\)
- Nếu a = a’, b\( \ne \)b’ thì hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\) song song với nhau.
- Nếu a = a’, b = b’ thì hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\) trùng nhau
- Nếu a \( \ne \)a’ thì hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\) cắt nhau.
Lời giải chi tiết:
Hai đường thẳng y = -5x và y = -5x +2 có hệ số góc bằng nhau và hệ số tự do khác nhau nên hai đường thẳng đó song song với nhau.
Video hướng dẫn giải
Quan sát đường thẳng y = x +1 và y = -x – 1 (hình 20)
a) Tung độ các điểm M, N là số dương hay số âm?
b) Tìm góc tạo bởi hai tia Ax và AM ở hình 20a?
c) Tìm góc tạo bởi tia Bx và BN ở hình 20b?
Phương pháp giải:
Quan sát hình 20 để trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
a) Tung độ của điểm M mang dấu dương.
Tung độ của điểm N mang dấu dương.
b) Góc tạo bởi hai tia Ax và AM là góc MAO
c) Góc tạo bởi 2 tia Bx và BN là góc NBO
Video hướng dẫn giải
Hình 22a, biểu diễn đồ thị của các hàm số bậc nhất: y = 0,5x + 2; y = 2x + 2. Hình 22b biểu diễn đồ thị của các hàm số bậc nhất: y = -2x + 2; y = -0,5x + 2
a) Quan sát hình 22a, so sánh các góc \(\alpha ,\beta \) và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét.
b) Quan sát hình 22b, so sánh các góc \(\alpha ',\beta '\) và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 22 để trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát hình 22a ta thấy: \(\widehat \alpha < \widehat \beta \)
- Hệ số x của hàm số y = 0,5x + 2 là 0,5
- Hệ số x của hàm số y = 2x + 2 là 2
Nhận xét:
- Khi hệ số của x > 0 => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox là góc nhọn.
- Hệ số của x càng nhỏ => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox càng nhỏ.
b) Quan sât hình 22b ta thấy: \(\widehat {\alpha '} < \widehat {\beta '}\)
- Hệ số x của hàm số y = -0,5 x + 2 là -0,5
- Hệ số x của hàm số y = -2x + 2 là -2
Ta thấy: - 0,5 > -2
Nhận xét:
- Khi hệ số của x < 0 => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox là góc tù.
- Hệ số của x càng nhỏ => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox càng nhỏ.
Video hướng dẫn giải
a) Quan sát hình 23a, tìm hệ số góc của hai đường thẳng y = x và y = x + 1 và nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.
b) Quan sát hình 23b, tìm hệ số góc của hai đường thẳng y = x và y = -x + 1 và nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 23
Lời giải chi tiết:
a) Hệ số góc của đường thẳng y = x là 1
Hệ số góc của đường thẳng y = x + 1 là 1
Hai đường thẳng y = x và y = x + 1 song song với nhau
b) Hệ số góc của đường thẳng y x là 1
Hệ số góc của đường thẳng y = -x + 1 là -1
Hai đường thẳng y = x và y = -x + 1 cắt nhau.
Video hướng dẫn giải
Quan sát đường thẳng y = x +1 và y = -x – 1 (hình 20)
a) Tung độ các điểm M, N là số dương hay số âm?
b) Tìm góc tạo bởi hai tia Ax và AM ở hình 20a?
c) Tìm góc tạo bởi tia Bx và BN ở hình 20b?
Phương pháp giải:
Quan sát hình 20 để trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
a) Tung độ của điểm M mang dấu dương.
Tung độ của điểm N mang dấu dương.
b) Góc tạo bởi hai tia Ax và AM là góc MAO
c) Góc tạo bởi 2 tia Bx và BN là góc NBO
Video hướng dẫn giải
Hình 22a, biểu diễn đồ thị của các hàm số bậc nhất: y = 0,5x + 2; y = 2x + 2. Hình 22b biểu diễn đồ thị của các hàm số bậc nhất: y = -2x + 2; y = -0,5x + 2
a) Quan sát hình 22a, so sánh các góc \(\alpha ,\beta \) và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét.
b) Quan sát hình 22b, so sánh các góc \(\alpha ',\beta '\) và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 22 để trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát hình 22a ta thấy: \(\widehat \alpha < \widehat \beta \)
- Hệ số x của hàm số y = 0,5x + 2 là 0,5
- Hệ số x của hàm số y = 2x + 2 là 2
Nhận xét:
- Khi hệ số của x > 0 => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox là góc nhọn.
- Hệ số của x càng nhỏ => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox càng nhỏ.
b) Quan sât hình 22b ta thấy: \(\widehat {\alpha '} < \widehat {\beta '}\)
- Hệ số x của hàm số y = -0,5 x + 2 là -0,5
- Hệ số x của hàm số y = -2x + 2 là -2
Ta thấy: - 0,5 > -2
Nhận xét:
- Khi hệ số của x < 0 => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox là góc tù.
- Hệ số của x càng nhỏ => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox càng nhỏ.
Video hướng dẫn giải
Tìm hệ số góc của đường thẳng y = -5x + 11
Phương pháp giải:
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (\(a \ne 0\)) là a
Lời giải chi tiết:
Hệ số góc của đường thẳng y = -5x + 11 là -5
Video hướng dẫn giải
a) Quan sát hình 23a, tìm hệ số góc của hai đường thẳng y = x và y = x + 1 và nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.
b) Quan sát hình 23b, tìm hệ số góc của hai đường thẳng y = x và y = -x + 1 và nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 23
Lời giải chi tiết:
a) Hệ số góc của đường thẳng y = x là 1
Hệ số góc của đường thẳng y = x + 1 là 1
Hai đường thẳng y = x và y = x + 1 song song với nhau
b) Hệ số góc của đường thẳng y x là 1
Hệ số góc của đường thẳng y = -x + 1 là -1
Hai đường thẳng y = x và y = -x + 1 cắt nhau.
Video hướng dẫn giải
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng y = -5x và y = -5x +2
Phương pháp giải:
Chỉ ra hệ số a và b, a’ và b’ của hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\)
- Nếu a = a’, b\( \ne \)b’ thì hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\) song song với nhau.
- Nếu a = a’, b = b’ thì hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\) trùng nhau
- Nếu a \( \ne \)a’ thì hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\) cắt nhau.
Lời giải chi tiết:
Hai đường thẳng y = -5x và y = -5x +2 có hệ số góc bằng nhau và hệ số tự do khác nhau nên hai đường thẳng đó song song với nhau.
Mục 3 trong SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều tập trung vào các bài toán liên quan đến các phép biến đổi đại số đơn giản, bao gồm việc thu gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, và giải các phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức phức tạp hơn trong chương trình Toán học.
Bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng các quy tắc về dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, và quy tắc nhân chia để thu gọn các biểu thức đại số. Việc thu gọn biểu thức giúp đơn giản hóa bài toán và dễ dàng tìm ra kết quả.
Ví dụ:
3x + 5 - (2x - 1) = 3x + 5 - 2x + 1 = (3x - 2x) + (5 + 1) = x + 6
Bài tập này yêu cầu học sinh thay các giá trị cụ thể của biến vào biểu thức và tính toán để tìm ra giá trị của biểu thức. Điều này giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa biến và giá trị của biểu thức.
Ví dụ:
Cho biểu thức A = 2x - 3. Tính giá trị của A khi x = 2.
A = 2 * 2 - 3 = 4 - 3 = 1
Bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng các quy tắc về chuyển vế, quy tắc nhân chia để giải các phương trình bậc nhất một ẩn. Việc giải phương trình giúp học sinh tìm ra giá trị của ẩn số thỏa mãn phương trình.
Ví dụ:
Giải phương trình 2x + 5 = 11
2x = 11 - 5
2x = 6
x = 3
Khi giải các bài tập về biến đổi đại số, cần chú ý đến dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, và quy tắc nhân chia. Việc thực hiện các phép toán một cách cẩn thận sẽ giúp tránh được các lỗi sai không đáng có.
Để nâng cao kỹ năng giải toán, học sinh có thể tự tìm kiếm và giải các bài tập tương tự trong các sách bài tập hoặc trên internet. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán khó.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = b + a | Tính chất giao hoán của phép cộng |
| a * b = b * a | Tính chất giao hoán của phép nhân |
| a + (b + c) = (a + b) + c | Tính chất kết hợp của phép cộng |
| a * (b * c) = (a * b) * c | Tính chất kết hợp của phép nhân |
Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập trong mục 3 trang 73, 74, 75, 76 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là rất quan trọng đối với học sinh. Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi cung cấp, các bạn học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt được kết quả cao trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
